51nod 1441：士兵的数字游戏

1441 士兵的数字游戏

题目来源： CodeForces

基准时间限制：4 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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两个士兵正在玩一个游戏，游戏开始的时候，第一个士兵为第二个士兵选一个正整数n。然后第二个士兵要玩尽可能多的轮数。每一轮要选择一个正整数x>1，且n要是x的倍数，然后用n/x去代替n。当n变成1的时候，游戏就结束了，第二个士兵所得的分数就是他玩游戏的轮数。

为了使游戏更加有趣，第一个士兵用 a! / b! 来表示n。k!表示把所有1到k的数字乘起来。

那么第二个士兵所能得到的最大分数是多少呢？

Input

单组测试数据。
第一行包含一个整数t (1 ≤ t ≤ 1，000，000)，表示士兵玩游戏的次数。
接下来t行，每行包含两个整数a,b (1 ≤ b ≤ a ≤ 5，000，000)。

Output

对于每一组数据，输出第二个士兵能拿到的最多分数。

Input示例

2
3 1
6 3

Output示例

2
5

要求的就是素数因子的个数，相同的素数因子个数也要相加。然后求前缀和。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std;

#define maxn 5000003

int val[maxn + 1];
int sum[maxn + 1];
int prime[maxn + 1];

void init()
{
	memset(sum, 0, sizeof(sum));
	memset(prime, 0, sizeof(prime));

	int i, j, temp;
	prime[1] = 0;
	for (i = 2; i <= maxn; i++)
	{
		if (!prime[i])
		{
			for (j = i; j <= maxn; j=j+i)
			{
				temp = j;
				while (temp%i==0)
				{
					temp = temp / i;
					sum[j]++;
				}
				prime[j] = 1;
			}
		}
	}
	for (i = 1; i <= maxn; i++)
	{
		sum[i] = sum[i] + sum[i - 1];
	}
}

int main()
{
	//freopen("i.txt","r",stdin);
	//freopen("o.txt","w",stdout);
	int test, a, b, i;
	long long res;
	scanf("%d", &test);

	init();
	while (test--)
	{
		scanf("%d%d", &a, &b);
		printf("%d\n", sum[a]-sum[b]);
	}
	//system("pause");
	return 0;
}

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