【剑指Offer】面试题13. 机器人的运动范围

题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 1：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

思路

深度优先。

代码

class Solution {
public:
    int movingCount(int m, int n, int k) {
        int cnt = 0;
        vector<bool> visited(m * n);
        dfs(m, n, 0, 0, k, cnt, visited);
        return cnt;
    }

    void dfs(int m, int n, int i, int j, int k, int &cnt, vector<bool> &visited) {
        if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || visited[i * n + j]) return;
        if (helper(i) + helper(j) > k) return;
        ++cnt;
        visited[i * n + j] = true;
        dfs(m, n, i - 1, j, k, cnt, visited);
        dfs(m, n, i + 1, j, k, cnt, visited);
        dfs(m, n, i, j - 1, k, cnt, visited);
        dfs(m, n, i, j + 1, k, cnt, visited);
    }

    int helper(int num) {
        int res = 0;
        while (num) {
            res += num % 10;
            num /= 10;
        }
        return res;
    }
};