PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-29

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-29

7-29 修理牧场 (25 分)

 

农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L​i​​个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L​i​​的总和。

但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。

请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。

输入格式:

输入首先给出正整数N（≤），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤），表示每段木块的长度。

输出格式:

输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。

输入样例:

8
4 5 1 2 1 3 1 1

输出样例:

49
题目分析：一道基础的利用哈夫曼树的题 利用最小堆建哈夫曼树 可以再建哈夫曼树的过程中就计算总共的花费 不需要最后再利用哈夫曼树计算
遇到的问题：首先 建哈夫曼树遇到了问题 无法申请结构体指针数组 只好改用结构体数组 再者 PTA上用gcc编译无法通过 用clang就可以了 而且用的还是c++

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<malloc.h>
 #define INIFITY -65535
 typedef struct HuffumanNode* Huffman;
 struct  HuffumanNode
 {
     int Data;
     Huffman Rc;
     Huffman Lc;
 };

 typedef struct HeapStruct* MinHeap;
 struct HeapStruct
 {
     Huffman Elements;
     int Size;
     int Capacity;
 };

 void Insert(MinHeap Heap, Huffman huffman)
 {
     Heap->Size++;
     int i;
     for (i = Heap->Size; Heap->Elements[i / ].Data > huffman->Data; i = i / )
         Heap->Elements[i] = Heap->Elements[i / ];
     Heap->Elements[i].Data=huffman->Data;
 }

 Huffman Delete(MinHeap Heap)
 {
     HuffumanNode Min = Heap->Elements[];
     HuffumanNode Tmp = Heap->Elements[Heap->Size--];
     int Parent, Child;
     for (Parent = ; Parent *  <= Heap->Size; Parent = Child)
     {
         Child = Parent * ;
         if (Child != Heap->Size && Heap->Elements[Child].Data > Heap->Elements[Child + ].Data)
             Child++;
         if (Tmp.Data <= Heap->Elements[Child].Data)break;
         else
             Heap->Elements[Parent] = Heap->Elements[Child];
     }
     Heap->Elements[Parent] = Tmp;
     return &Min;
 }

 MinHeap BuildHeap(int Capacity)
 {
     MinHeap Heap = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HeapStruct));
     Heap->Size = ;
     Heap->Capacity = Capacity;
     Heap->Elements = (Huffman)malloc(sizeof(struct HuffumanNode) * (Heap->Capacity + ));
     Heap->Elements[].Data = INIFITY;
     for (int i = ; i <= Capacity; i++)
     {
         Heap->Elements[i].Lc = NULL;
         Heap->Elements[i].Rc = NULL;
     }
     return Heap;
 }

 MinHeap CreateMinHeap()
 {
     int N;
     scanf("%d", &N);
     MinHeap Heap = BuildHeap(N);
     for (int i = ; i < N; i++)
     {
         Huffman huffman = (Huffman)malloc(sizeof(struct HuffumanNode));
         huffman->Lc = NULL;
         huffman->Rc = NULL;
         int num;
         scanf("%d", &num);
         huffman->Data = num;
         Insert(Heap, huffman);
     }
     return Heap;
 }

 int Total;
 void BuildHuffmanTree(MinHeap Heap)
 {
     int j = Heap->Size;
     for (int i = ; i < j; i++)
     {
         Huffman huffman = (Huffman)malloc(sizeof(struct HuffumanNode));
         int a = Delete(Heap)->Data;
         int b = Delete(Heap)->Data;
         huffman->Data = a + b;
         Total += huffman->Data;
         Insert(Heap, huffman);
     }
 }

 int main()
 {
     MinHeap Heap = CreateMinHeap();
     BuildHuffmanTree(Heap);
     printf("%d", Total);
     return ;
 }