C 苟富贵

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问题描述

你最近买六合彩赚了很多钱，导致一个银行账户存不下了，于是你开设了 N 个账户，第 i 个账户里存有 A_i 元。

你的好友们闻讯而来，纷纷要求兑现当时 ”苟富贵，勿相忘“ 的承诺，所以无可奈何的你只好把这些账户分给你的朋友们。

对于第 i 个朋友，你会对应地把你开设的第 i 个账户赠与他。 但是，因为有些朋友已经多年不见，所以你并不想分很多钱给他们。

对于第 i 个朋友，你只想分给他 B_i 元，但是第 i 个账户里的钱可能并不与 B_i 相等。因此，你需要利用银行的转账系统来分配资金。

因为你 Too young, Sometimes naive, 你不小心选择了一个黑心银行。你的第 i 个账户只能向第 i + 1 个账户转账。 特别的，第 n 个账户只能向第 1 个账户转账。 而且当第 i 个账户向第 i + 1 个账户转账 v 元时，需要等量地从第 i 个账户中扣除 v 元手续费。

请注意，每个账户不允许透支，也就是钱数不能小于0.

对于每个账户，只要没有透支，对转账额度和次数没有限制。

你想知道，有没有一种转账方案，使得你的计划得以实现，也就是第  个账户的最终钱数等于 .

输入格式

对于每组输入数据，第一行一个整数 N 表示账户个数。

接下来 N 行，每行两个整数分别表示 A_i ,B_i .

输出格式

如果可以实现计划，输出 "Yes", 否则输出 "No".

样例输入

5
0 0
1 0
2 3
3 3
4 0

样例输出

Yes

提示

对于全部数据，1 ≤ N ≤ 10⁶, 0 ≤  A_i, B_i ≤ 10⁹。

- 子任务 1（15 分）：N ≤ 7, A_i, B_i ≤ 5；

- 子任务 2（40 分）：N ≤ 20；

- 子任务 3（45 分）：无附加限制。

注意，为了防止随机输出骗分，测试将采用捆绑测试。

捆绑测试含义为对于一个子任务，若有任何该子任务的测试点未能通过，则无法获得该子任务的分数。