比较简单的倍增

但还是看了题解才会

题意

给出一个 \(n\times m\) 的网格,每个格子有颜色,\(0\) 黑 \(1\) 白,每个格子还有一个方向,表示这个格子上的机器人会向那个方向走,并保证不会走出格子

摆放机器人,它们同时开始运动,在任意时刻不能有两个机器人在同一个格子里

先最大化机器人个数,如果多种方案机器人个数相等,再最大化摆在黑格子里的机器人数量


首先,这个路线肯定是循环的,如果不循环,就会走到无限多个格子,不合理

然后,对于任意一个格子,从那里开始走到完成一个完整的循环,步数肯定小于等于 \(nm\),显然它不能走了比 \(nm\) 还多的格子仍然不开始循环

而对于两个不同的循环,它们一定没有交点(就是一个相同的格子),如果有,肯定就不会行成两个循环了

如果有两个机器人分别走了至少 \(nm\) 步,那么它们肯定已经各子循环了一次或以上了

所以,如果它们不在同一个循环,显然不会相遇

如果在一个循环,且没有在 \(nm\) 步内相遇,说明这时它们已经“同步”了,就是会一直保持这一个距离不断的走,永不相遇

当然,如果在 \(nm\) 步之前就已经相遇,那么它们会一直一起走,不会有影响

至此,我们判断两个格子上的机器人是否会相遇的方法,就是看它们走了 \(nm\) 步以后,是不是在同一个格子

所以,假设我们在所有格子都摆上机器人,让他们走,一旦有几个相遇了,就说明我们要去掉这些机器人只剩下其中的一个

这时,给这 \(nm\) 个点编号 \(1\ldots nm\),并用\(white_i,black_i\)表示的分别是有没有从白/黑格出发的机器人,\(nm\) 格后会走到这里

然后从 \(1\) 到 \(nm\) 统计答案,如果某个格子可以由黑色格子中的机器人走来,就保留黑色格子的那个,否则任意保留

就可以计算出答案了

对于走 \(nm\) 步那个操作,就要用倍增实现

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#define reg register
#define EN std::puts("")
#define LL long long
inline int read(){
register int x=0;register int y=1;
register char c=std::getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') y=0;c=std::getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c^48);c=std::getchar();}
return y?x:-x;
}
int black[1000006],white[1000005];
int nex[24][1000006];
int color[1000006];
char s[1000006];
int main(){int T=read();while(T--){
int n=read(),m=read();
for(reg int i=1;i<=n;i++){
std::scanf("%s",s+1);
for(reg int j=1;j<=m;j++) color[(i-1)*m+j]=s[j]=='0'?0:1;
}
for(reg int i=1;i<=n;i++){
std::scanf("%s",s+1);
for(reg int j=1;j<=m;j++){
int now=(i-1)*m+j;
if(s[j]=='U') nex[0][now]=now-m;
else if(s[j]=='D') nex[0][now]=now+m;
else if(s[j]=='L') nex[0][now]=now-1;
else nex[0][now]=now+1;
}
}
n*=m;
for(reg int i=1;i<=20;i++)
for(reg int j=1;j<=n;j++) nex[i][j]=nex[i-1][nex[i-1][j]];
for(reg int j=1;j<=n;j++){
int to=j;
for(reg int i=20;~i;i--){//倒着循环,倍增传统套路,不过想想也能知道,要先走大的步数
if((1<<i)&n) to=nex[i][to];
}
color[j]?white[to]=1:black[to]=1;
}
int ans=0,black_num=0;
for(reg int i=1;i<=n;i++)
if(black[i]) black_num++,ans++,black[i]=white[i]=0;
else if(white[i]) ans++,black[i]=white[i]=0;
std::printf("%d %d\n",ans,black_num);
}
return 0;
}

CF1335F Robots on a Grid的更多相关文章

  1. Robots on a grid(DP+bfs())

    链接:http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=25585 Current Server Time: 2013-08-27 20:42:26 Ro ...

  2. Map-making Robots: A Review of the Occupancy Grid Map Algorithm

    栅格地图算法:http://www.ikaros-project.org/articles/2008/gridmaps/

  3. WPF Wonders: Transformations (and Robots!)

    indows Presentation Framework (WPF) gets a lot of mileage out of being layered on top of DirectX, in ...

  4. POJ 1548 Robots (Dilworth)

    Robots Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 3621 Accepted: 1643 Description Yo ...

  5. hdu6229 Wandering Robots 2017沈阳区域赛M题 思维加map

    题目传送门 题目大意: 给出一张n*n的图,机器人在一秒钟内任一格子上都可以有五种操作,上下左右或者停顿,(不能出边界,不能碰到障碍物).题目给出k个障碍物,但保证没有障碍物的地方是强联通的,问经过无 ...

  6. CH6802 車的放置 和 CH6B24 Place the Robots

    6802 車的放置 0x60「图论」例题 描述 给定一个N行M列的棋盘,已知某些格子禁止放置.问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的車.車放在格子里,攻击范围与中国象棋的"車"一致. ...

  7. ZOJ 1654 Place the Robots(最大匹配)

    Robert is a famous engineer. One day he was given a task by his boss. The background of the task was ...

  8. ZOJ 1654--Place the Robots【二分匹配 &amp;&amp; 经典建图】

    Place the Robots Time Limit: 5 Seconds      Memory Limit: 32768 KB Robert is a famous engineer. One ...

  9. gym 100971 J Robots at Warehouse

    Vitaly works at the warehouse. The warehouse can be represented as a grid of n × m cells, each of wh ...

随机推荐

  1. docker-compose中加入nginx 日志和部署下载

    服务器部署了nginx镜像,所以加入一个日志查看,添加一下静态页面下载. 1.查看nginx镜像怎么部署的 nginx: image: nginx ports: - '80:80' volumes: ...

  2. go 内置函数

    一.什么是内置函数? 二.内置函数有哪些? 名称 说明 close 用于管道通信 len.cap len 用于返回某个类型的长度或数量(字符串.数组.切片.map 和管道):cap 是容量的意思,用于 ...

  3. ubuntu core文件

    ubuntu开启core 检查是否开启core ulimit -c //0表示没有开启 开启core ulimit -c unlimited sudo sh -c 'echo 1 > /proc ...

  4. Go语言的GPM调度器是什么?

    我是平也,这有一个专注Gopher技术成长的开源项目「go home」 导读 相信很多人都听说过Go语言天然支持高并发,原因是内部有协程(goroutine)加持,可以在一个进程中启动成千上万个协程. ...

  5. go1.13errors的用法

    go1.13errors的用法 前言 基本用法 fmt.Errorf Unwrap errors.Is As 扩展 参考 go1.13errors的用法 前言 go 1.13发布了error的一些新的 ...

  6. list[列表]的使用

    #!/usr/bin/env python3# -*- coding:utf-8 -*-# name:zzyushop_list = [["手机",5000], ["电脑 ...

  7. 津津的储蓄计划 NOIp提高组2004

    这个题目当年困扰了我许久,现在来反思一下 本文为博客园ShyButHandsome的原创作品,转载请注明出处 右边有目录,方便快速浏览 题目描述 津津的零花钱一直都是自己管理.每个月的月初妈妈给津津\ ...

  8. [转载]利用分块传输绕过WAF进行SQL注入

    原理 客户端给服务器发送数据的时候,如果我们利用协议去制作payload,就可以绕过http协议的waf,实现SQL注入 分块传输编码(Chunked transfer encoding)是HTTP中 ...

  9. SSL 3.0 POODLE攻击信息泄露漏洞_CVE-2014-3566

    0x01 SSL3.0简介 我们知道最开始HTTP协议传输数据的时候,数据是不加密的,不安全的,网景公司针对此,推出了SSL(secure socket layer)安全套接层.SSL3.0时,IET ...

  10. JACTF Web部分

    掘安团队的题目 平台已不运营 Web签到 发现请求URL为flag.php,但是会跳转到404.php页面,抓包发现有302重定向,查看响应包,flag经过base64编码,解码即可 Tips: 重定 ...