2016 CCPC Hangzhou Onsite
A:题意:n个格子排成一排,每个a[i],要求重排成k个,每个人数相同,合并两个和划分成两个(可以不等)都是花费为1,问最小花费
题解:从前往后贪心即可,由于哪个地方忘开ll,wa了,全改成ll就过了
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; ll a[N],n,k;
void solve(ll x)
{
ll ans=,res=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(res!=)ans++,a[i]+=res;
if(a[i]>=x)
{
ll te=a[i]/x;
if(a[i]%x==)te--;
ans+=te;
res=a[i]%x;
}
else res=a[i];
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
for(int _=;_<=T;_++)
{
scanf("%lld%lld",&n,&k);
ll sum=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
sum+=a[i];
}
printf("Case #%d: ",_);
if(sum%k!=)puts("-1");
else solve(sum/k);
}
return ;
}
/******************** ********************/
B:题意:n个炸弹,引爆需要花费,引爆后会引爆范围内的炸弹,问最小花费
题解:强连通缩点求dag上度数最小的点,(队友写的,细节不清楚)
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int,int>
#define piii pair<int,pair<int,int>> using namespace std; const int N = + ;
const int M = 1e4 + ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + ; int n, idx, top, cnt, id[N], dfn[N], st[N], low[N], deg[N];
LL cost[N];
bool in[N]; struct Point {
LL x, y, r, c;
} p[N]; vector<int> edge[N]; void tarjan(int u) {
st[top++] = u; ++idx;
low[u] = dfn[u] = idx;
in[u] = true; for(int v : edge[u]) {
if(!dfn[v]) {
tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
} else if(in[v]) {
low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
} if(low[u] == dfn[u]) {
cnt++;
while() {
int now = st[--top];
in[now] = false;
id[now] = cnt;
cost[cnt] = min(cost[cnt], p[now].c);
if(now == u) break;
}
}
} void init() {
idx = ; top = ; cnt = ;
memset(deg, , sizeof(deg));
memset(cost, inf, sizeof(cost));
memset(dfn, , sizeof(dfn));
memset(in, , sizeof(in));
for(int i = ; i <= n; i++)
edge[i].clear();
} LL dis(LL a, LL b, LL c, LL d) {
return ((a - c) * (a - c) + (b - d) * (b - d));
}
int main() {
int T; scanf("%d", &T);
for(int cas = ; cas <= T; cas++) {
init();
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; i++)
scanf("%lld%lld%lld%lld", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].r, &p[i].c); for(int i = ; i <= n; i++) {
for(int j = ; j <= n; j++) {
if(i == j) continue;
if(dis(p[i].x, p[i].y, p[j].x, p[j].y) <= p[i].r * p[i].r) {
edge[i].push_back(j);
}
}
} for(int i = ; i <= n; i++) {
if(!dfn[i]) tarjan(i);
} for(int u = ; u <= n; u++) {
for(int v : edge[u]) {
if(id[u] != id[v]) {
deg[id[v]]++;
}
}
} LL ans = ; for(int i = ; i <= cnt; i++)
if(deg[i] == )
ans += cost[i];
printf("Case #%d: ", cas);
printf("%lld\n", ans);
}
return ;
}
/*
*/
C:题意:有一辆车,n个记录点,要求车速度只能增加,每次通过记录点的时间为整数,问通过n个记录点的最小时间
题解:把加速看成一瞬间,其他都是匀速,那么有vi=si/ti<=si+1/ti+1,可得ti>=si*ti+1/si+1,从后往前贪心即可
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 10007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; ll a[N],b[N];
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
for(int _=;_<=T;_++)
{
int n;scanf("%d",&n);
a[]=;
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
for(int i=;i<n;i++)b[i]=a[i+]-a[i];
ll ans=,last=;
for(int i=n-;i>=;i--)
{
int now=b[i]*last/b[i+];
if(b[i]*last%b[i+]!=)now++;
last=now;
ans+=last;
}
printf("Case #%d: %lld\n",_,ans);
}
return ;
}
/******************** ********************/
D:题意:f(y,k)代表y的每一位的k次方之和,给你x,k求满足x=f(y,k)-y的对数
题解:折半枚举,把前5位预处理出来,然后枚举后5位算答案
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//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int x,kk;
int f[][];
map<ll,int>m[];
void prepare()
{
for(int i=;i<=;i++)
{
f[i][]=;
for(int j=;j<=;j++)f[i][j]=f[i][j-]*i;
}
for(int kk=;kk<=;kk++)
{
for(int i=;i<=;i++)
{
ll te=,ii=i,now=;
for(int j=;j<=;j++)
{
te+=f[ii%][kk]-(ii%)*now;
ii/=;now*=10ll;
}
m[kk][te]++;
}
}
}
void solve()
{
ll ans=;
for(int i=;i<=;i++)
{
ll te=,ii=i,now=;
for(int j=;j<=;j++)
{
te+=f[ii%][kk]-(ii%)*now;
ii/=;now*=10ll;
}
if(m[kk].find(x-te)!=m[kk].end())ans+=m[kk][x-te];
}
printf("%lld\n",ans-(x==));
}
int main()
{
prepare();
int T;scanf("%d",&T);
for(int _=;_<=T;_++)
{
scanf("%d%d",&x,&kk);
printf("Case #%d: ",_);
solve();
}
return ;
}
/*********************** ***********************/
E:题意:给1到9的每个数字出现次数,你每次选3个数构成x+y=z的等式,问不同的等式最多有多少个
题解:爆搜+剪枝,枚举20种方程,x+y=z,y+x=z算一种,加的时候分开算即可,剪枝:当前方程数+剩余数字数/3<最大答案,剩余方程数+当前方程<最大答案,
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; int eq[][]={
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,},
{,,}
};
int a[],res[];
void dfs(int a[],int id,int now,int &ans)
{
int sum=;
for(int i=;i<=;i++)
{
if(a[i]<)return ;
else sum+=a[i];
}
if(sum/+now<ans)return ;
if(res[id]+now<ans)return ;
if(id==)
{
ans=max(ans,now);
return ;
}
dfs(a,id+,now,ans);
if(a[eq[id][]]>=&&a[eq[id][]]>=&&a[eq[id][]]>=)
{
a[eq[id][]]--;a[eq[id][]]--;a[eq[id][]]--;
dfs(a,id+,now+,ans);
a[eq[id][]]++;a[eq[id][]]++;a[eq[id][]]++;
}
if(eq[id][]!=eq[id][]&&a[eq[id][]]>=&&a[eq[id][]]>=&&a[eq[id][]]>=)
{
a[eq[id][]]-=;a[eq[id][]]-=;a[eq[id][]]-=;
dfs(a,id+,now+,ans);
a[eq[id][]]+=;a[eq[id][]]+=;a[eq[id][]]+=;
}
}
int main()
{
for(int i=;i>=;i--)
{
if(eq[i][]==eq[i][])res[i]=res[i+]+;
else res[i]=res[i+]+;
}
int T;scanf("%d",&T);
for(int _=;_<=T;_++)
{
for(int i=;i<=;i++)scanf("%d",&a[i]);
int ans=;
dfs(a,,,ans);
printf("Case #%d: %d\n",_,ans);
}
return ;
}
/******************** ********************/
F:题意:给一个1到9组成的字符串,按顺序插入+-*/,求最大的数
题解:由于*/优先级高,而且又是被减的,故越小越好,*/插在最后两位即可,注意有6位时,可能有问题,比如,111991,特判掉就好了,前面的+也是,选一个一位数,和剩余的加看哪个大就选哪个
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 12345678
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; char s[N];
ll cal(int a,int b)
{
ll ans=;
for(int i=a;i<=b;i++)
ans=ans*+(s[i]-'');
return ans;
}
int main()
{
int T;scanf("%d",&T);
for(int _=;_<=T;_++)
{
printf("Case #%d: ",_);
scanf("%s",s);
int n=strlen(s);
ll ans1=cal(,)+cal(,n-)-cal(n-,n-)*cal(n-,n-)/cal(n-,n-);
ll ans2=cal(,n-)+cal(n-,n-)-cal(n-,n-)*cal(n-,n-)/cal(n-,n-); if(n==){
long long ans=-1e18;
for(int i=;i<n-;i++)
for(int j=i+;j<n-;j++)
for(int k=j+;k<n-;k++)
for(int u=k+;u<n-;u++){
//printf("%d %d %d %d\n",i,j,k,u);
ans1=max(ans1,cal(,i)+cal(i+,j)-cal(j+,k)*cal(k+,u)/cal(u+,n-));
} }
printf("%lld\n",max(ans1,ans2));
}
return ;
}
j:题意:求1到n的每一个数的2的质因子和,
题解:对于每个数x来说可以化成p1^c1*...*pk^ck,对于2^k来说就等价于∑(d|x)|μ(d)|,根据莫比乌斯函数的性质,μ(d)=(-1)^k,d=p1*p2...pk,相当于每次只选k个质因子,然后因为可能为负数,所以变成∑(d|x)μ(d)^2
∑(1<=i<=n)∑(d|i)μ(d)^2,假设j^2是d的最大平方因子,那么∑(k|j)μ(k)=∑(k^2|j^2)μ(k)=∑(k^2|d)μ(k),所以∑(1<=i<=n)∑(d|i)∑(k^2|d)μ(d)=∑(1<=i<=n)μ(k)∑(k^2|d)[n/(k^2)],因为k>sqrt(n)时后面变成了0,所以只需要算前sqrt(n)即可,记忆化后面,μ预处理出来
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; ll n,f[N];
int prime[N],mu[N];
bool notprime[N];
void init()
{
int cnt=;mu[]=;
for(int i=;i<N;i++)
{
if(!notprime[i])prime[++cnt]=i,mu[i]=-;
for(int j=;j<=cnt&&i*prime[j]<N;j++)
{
notprime[i*prime[j]]=;
mu[i*prime[j]]=-mu[i];
if(i%prime[j]==){mu[i*prime[j]]=;break;}
}
}
}
ll cal(ll n)
{
if(n<N&&f[n])return f[n];
ll ans=;
for(ll i=,j;i<=n;i=j+)
{
j=n/(n/i);
ans+=n/i*(j-i+)%mod;
ans%=mod;
}
if(n<N)f[n]=ans;
return ans;
}
int main()
{
init();
int T;scanf("%d",&T);
for(int _=;_<=T;_++)
{
scanf("%lld",&n);
printf("Case #%d: ",_);
ll ans=;
for(ll i=;i<=n/i;i++)
{
if(mu[i]==)continue;
ans+=mu[i]*cal(n/i/i)%mod;
ans=(ans%mod+mod)%mod;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
/******************** ********************/
K:题意:给你s,n,问你s+1....s+n能不能每个对应一个因子是1到n,而且1到n每个只出现一次
题解:因为如果s+1到s+n和1到n有重叠,那么就选自己,然后剩余的数每个数和因子连边,二分图匹配即可,(也是队友写的)
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int,int>
#define piii pair<int,pair<int,int>> using namespace std; const int N = + ;
const int M = 1e4 + ;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + ; int T, n, s, match[N];
bool edge[N][N], vis[N]; bool path(int u) {
for(int v = ; v <= n; v++) {
if(edge[u][v] && !vis[v]) {
vis[v] = true;
if(!match[v] || path(match[v])) {
match[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
} int main() {
scanf("%d", &T);
for(int cas = ; cas <= T; cas++) {
memset(match, , sizeof(match));
memset(edge, , sizeof(edge));
scanf("%d%d", &n, &s); if(s == || s == ) {
printf("Case #%d: ", cas);
puts("Yes");
continue;
} int l1 = , r1 = n;
int l2 = s + , r2 = s + n;
if(r1 >= l2) {
swap(l2, r1);
l2++; r1--;
} n = r2 - l2 + ;
if(n > ) {
printf("Case #%d: ", cas);
puts("No");
} else {
for(int i = l2; i <= r2; i++) {
for(int j = l1; j <= r1; j++) {
if(i % j == ) {
edge[i - l2 + ][j - l1 + ] = true;
}
}
}
bool flag = true;
for(int i = ; i <= n; i++) {
memset(vis, , sizeof(vis));
if(!path(i)) {
flag = false;
break;
}
}
printf("Case #%d: ", cas);
if(flag) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return ;
}
/*
*/
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