BZOJ 2038 小Z的袜子(hose) 莫队算法模板题
题目链接:
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038
题目大意:
作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
思路:
用莫队先分块,然后直接维护区间内数字出现次数平方和即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf
#define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁用于函数,会超时
#define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define Dis(x, y, x1, y1) ((x - x1) * (x - x1) + (y - y1) * (y - y1))
#define MID(l, r) ((l) + ((r) - (l)) / 2)
#define lson ((o)<<1)
#define rson ((o)<<1|1)
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")//栈外挂
using namespace std;
inline int read()
{
int x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
} typedef long long ll;
const int maxn = + ;
const int MOD = ;//const引用更快,宏定义也更快
const ll INF = 1e16;
const double eps = 1e-; int a[maxn];
int pos[maxn];//存储每一位分块编号
struct query
{
int l, r, id;
query(){}
query(int l, int r, int id):l(l), r(r), id(id){}
bool operator <(const query& a)const
{
if(pos[l] == pos[a.l])return r < a.r;//在同一分块内 莫队算法核心
return l < a.l;
}
}b[maxn];
ll num[maxn];//num[i]表示当前数字i出现的次数
ll ans;//ans的含义如下:维护当前区间内数字出现次数平方和
//分子 = For i = 1...n num[i]*(num[i] - 1) / 2
//分母 = (R - L + 1) * (R - L) / 2
//转化一下得:
//分子 = (For i = 1...n num[i]^2) - (For i = 1..n num[i]) = ans - (R - L + 1)
//分母 = (R - L + 1) * (R - L)
void update(int p, int add)//下标为p的数字加入或者删去 add为1表示加入 为-1表示删去
{
ans -= num[a[p]] * num[a[p]];//先把下标p的数字贡献删去
num[a[p]] += add;//调整下标p数字出现次数
ans += num[a[p]] * num[a[p]];//加上下标p数字贡献
}
struct node
{
ll a, b;
node(){}
node(ll a, ll b):a(a), b(b){}
}Ans[maxn];
int main()
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);
int len = (int)sqrt(n);
for(int i = ; i <= n; i++)pos[i] = i / len + ;
for(int i = ; i <= m; i++)scanf("%d %d", &b[i].l, &b[i].r), b[i].id = i;
sort(b + , b + + m);
int l = , r = ;
ll tmpa, tmpb;
for(int i = ; i <= m; i++)
{
for(; r < b[i].r; r++)update(r + , );
for(; r > b[i].r; r--)update(r, -);
for(; l < b[i].l; l++)update(l, -);
for(; l > b[i].l; l--)update(l - , );//莫队写法
tmpa = ans - (b[i].r - b[i].l + );
tmpb = (ll)(b[i].r - b[i].l + ) * (b[i].r - b[i].l);
ll g = __gcd(tmpa, tmpb);
tmpa /= g, tmpb /= g;
Ans[b[i].id] = node(tmpa, tmpb);
}
for(int i = ; i <= m; i++)printf("%lld/%lld\n", Ans[i].a, Ans[i].b);
return ;
}
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