洛谷P2516 [HAOI2010]最长公共子序列

题目描述

字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y1，…，yk-1”是X的子序列，存在X的一个严格递增下标序列

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define mod 100000000
#define ll long long
#define re register
using namespace std;
int f[2][5005]={},r[2][5005]={};//必须开滚动数组，不开绝对爆空间,由于动态规划中，一个阶段的决策只受上一个阶段的影响，
//因此可以将以前的状态覆盖掉。只要存两个状态，故只开第一个下标为0~1的二维数组
//r[i][j]存第一个字串前i个（一直被轮换），第二个字串前j个最长子序列的个数
char s1[5005]={},s2[5005]={};
int n,m;
int main()
{
    scanf("%s",s1+1);//s1+1代表从s1[1]开始读入数据，s[0]不读入
    n=strlen(s1+1)-1;
    scanf("%s",s2+1);
    m=strlen(s2+1)-1;
    re int now=1,pre=0;//这两个变量用来判断两个状态中哪个是以前状态（pre），哪个是现在状态（now）（滚动数组的产物）
    for(re int k=0;k<=m;k++)
      r[0][k]=1;//初始化，长度为0最长子序列方案数为1（第一个序列长度为0）
    r[1][0]=1;//长度为0最长子序列方案数为1（第二个序列长度为0）
    for(re int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(re int j=1;j<=m;j++)
        {
            f[now][j]=max(f[pre][j],f[now][j-1]);
            r[now][j]=0;//后面的方案数都是由前面加过来的
            if(s1[i]==s2[j])f[now][j]=max(f[now][j],f[pre][j-1]+1);
            if(s1[i]==s2[j]&&f[now][j]==f[pre][j-1]+1) r[now][j]+=r[pre][j-1];
            if(f[pre][j]==f[now][j]) r[now][j]+=r[pre][j];
            if(f[now][j-1]==f[now][j]) r[now][j]+=r[now][j-1];//加上f[i-1][j]和f[i][j-1]中=k的方案数
            if(f[pre][j-1]==f[now][j]) r[now][j]-=r[pre][j-1];//如果a[i]!=b[j]且f[i-1][j-1]=k，就要减去它的方案数
            r[now][j]=(r[now][j]+mod)%mod;//+mod可以省略
        }
        now=pre;pre=1-pre;//滚动
    }
    printf("%d\n%d",f[pre][m],r[pre][m]);
    return 0;
}