最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):

  • 你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
  • 卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:

输入: [1,2,3,0,2]

输出: 3

解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

提示:

这道题可以用动态规划的思路解决。但是一开始想的时候总是抽象不出状态转移方程来,之后看到了一种用状态机的思路,觉得很清晰,特此拿来分享,先看如下状态转移图:

这里我们把状态分成了三个,根据每个状态的指向,我们可以得出下面的状态转移方程:

  • s0[i] = max(s0[i-1], s2[i-1])
  • s1[i] = max(s1[i-1], s0[i-1] - price[i])
  • s2[i] = s1[i-1] + price[i]
 class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int n=prices.length;
if(prices.length<=1) return 0;
int[] s0=new int[n];
int[] s1=new int[n];
int[] s2=new int[n];
s1[0]=-prices[0];
s0[0]=0;
s2[0]=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=1;i<n;i++){
s0[i]=Math.max(s0[i-1],s2[i-1]);
s1[i]=Math.max(s1[i-1],s0[i-1]-prices[i]);
s2[i]=s1[i-1]+prices[i];
}
return Math.max(s0[n-1],s2[n-1]);
}
}

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