bzoj 1925: [Sdoi2010]地精部落【dp】

设[f[i][j]为1到i，开头数字是j并且是山峰的方案数

注意到当数字j和j-1不相邻时，交换它们会得到一个新的符合要求的序列，所以f[i][j]+=f[i][j-1];

如果相邻，那么j是山峰，j-1是山谷，这样就是求1到i-1，开头数字是j-1并且是山谷的方案数，也就是f[i][j]+=f[i-1][i-j+1];

最后答案统计f[n][j]再乘2，是开头为山谷的情况

滚动数组优化空间

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long n,p,f[2][4205],ans;
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&p);
    f[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
			f[i&1][j]=(f[i&1][j-1]+f[(i&1)^1][i-j+1])%p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=(ans+f[n&1][i])%p;
    printf("%lld",(ans<<1)%p);
    return 0;
}