旅行（bzoj 3531）

Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5    ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

/*
  树链剖分套上n棵线段树，代码量可以的
  不过这道题的树链剖分用LCA写的，貌似比以前写得简单一点
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100010
using namespace std;
int n,m,cnt,place,size;
int w[N],c[N],root[N];
int s[],fa[N][],deep[N],pl[N],belong[N],son[N];
int ls[N*],rs[N*],mx[N*],sum[N*];
bool vis[N];
struct node{int to,next;}e[N*];int head[N];
void add(int u,int v){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
//================================================
void dfs1(int x){
    vis[x]=;son[x]=;
    for(int i=;i<=;i++)
        if(s[i]<=deep[x])fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
        else break;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(vis[e[i].to]) continue;
        deep[e[i].to]=deep[x]+;
        fa[e[i].to][]=x;
        dfs1(e[i].to);
        son[x]+=son[e[i].to];
    }
}
void dfs2(int x,int chain){
    place++;pl[x]=place;belong[x]=chain;
    int k=;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[e[i].to]>deep[x]&&son[e[i].to]>son[k])
            k=e[i].to;
    if(k) dfs2(k,chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[e[i].to]>deep[x]&&e[i].to!=k)
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int LCA(int x,int y){
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=;i<=;i++)
        if(s[i]&t)x=fa[x][i];
    if(x==y)return x;
    for(int i=;i>=;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    return fa[x][];
}
//==============================================
void up_data(int k){
    mx[k]=max(mx[ls[k]],mx[rs[k]]);
    sum[k]=sum[ls[k]]+sum[rs[k]];
}
void change(int &k,int l,int r,int x,int v){
    if(!k)k=++size;
    if(l==r){mx[k]=sum[k]=v;return;}
    int mid=l+r>>;
    if(x<=mid) change(ls[k],l,mid,x,v);
    else change(rs[k],mid+,r,x,v);
    up_data(k);
}
int askmx(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(!k)return ;
    if(l>=x&&r<=y)return mx[k];
    int mid=(l+r)>>,ans=;
    if(x<=mid) ans=max(ans,askmx(ls[k],l,mid,x,y));
    if(y>mid) ans=max(ans,askmx(rs[k],mid+,r,x,y));
    return ans;
}
int asksum(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(!k)return ;
    if(l>=x&&r<=y)return sum[k];
    int mid=(l+r)>>,ans=;
    if(x<=mid) ans+=asksum(ls[k],l,mid,x,y);
    if(y>mid) ans+=asksum(rs[k],mid+,r,x,y);
    return ans;
}
//==============================================
int solvemx(int c,int x,int f){
    int mx=;
    while(belong[x]!=belong[f]){
        mx=max(mx,askmx(root[c],,n,pl[belong[x]],pl[x]));
        x=fa[belong[x]][];
    }
    mx=max(mx,askmx(root[c],,n,pl[f],pl[x]));
    return mx;
}
int solvesum(int c,int x,int f){
    int sum=;
    while(belong[x]!=belong[f]){
        sum+=asksum(root[c],,n,pl[belong[x]],pl[x]);
        x=fa[belong[x]][];
    }
    sum+=asksum(root[c],,n,pl[f],pl[x]);
    return sum;
}
//===============================================
int main(){
    s[]=;for(int i=;i<=;i++)s[i]=(s[i-]<<);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
    for(int i=;i<n;i++){
        int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
    }
    dfs1();dfs2(,);
    for(int i=;i<=n;i++)
        change(root[c[i]],,n,pl[i],w[i]);
    for(int i=;i<=m;i++){
        char ch[];scanf("%s",ch);
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        if(ch[]=='C'){
            if(ch[]=='C'){
                change(root[c[x]],,n,pl[x],);
                c[x]=y;
                change(root[c[x]],,n,pl[x],w[x]);
            }
            else change(root[c[x]],,n,pl[x],y),w[x]=y;
        }
        else {
            int f=LCA(x,y);
            if(ch[]=='S'){
                int t=solvesum(c[x],x,f)+solvesum(c[x],y,f);
                if(c[x]==c[f])t-=w[f];
                printf("%d\n",t);
            }
            else printf("%d\n",max(solvemx(c[x],x,f),solvemx(c[x],y,f)));
        }
    }
    return ;
}