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【算法】

我们知道,一棵树上离某个节点最远的节点,可能是经过它的祖先,再到那个祖先的某个孩子,或者,是它的那颗子树中,离它最远的一个节点,就不难想到以下算法 :

第一遍DFS,搜出每个节点的子树中离它距离最远的孩子的距离和所经过的儿子,离它次远的孩子的距离和所经过的儿子

第二遍DFS,树形DP求出每个点经过它的祖先节点的最远距离

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 10010 int i,n,x;
int fa[MAXN],f[MAXN][],g[MAXN][],dp[MAXN];
vector< pair<int,int> > e[MAXN]; inline void init()
{
int i;
memset(f,,sizeof(f));
memset(dp,,sizeof(dp));
for (i = ; i <= n; i++) e[i].clear();
}
inline void dfs1(int x)
{
int i,y;
for (i = ; i < e[x].size(); i++)
{
y = e[x][i].first;
dfs1(y);
if (f[y][] + e[x][i].second >= f[x][])
{
f[x][] = f[x][];
g[x][] = g[x][];
f[x][] = f[y][] + e[x][i].second;
g[x][] = y;
} else if (f[y][] + e[x][i].second > f[x][])
{
f[x][] = f[y][] + e[x][i].second;
g[x][] = y;
}
}
}
inline void dfs2(int x)
{
int i,y;
for (i = ; i < e[x].size(); i++)
{
y = e[x][i].first;
if (g[x][] != y)
dp[y] = max(dp[y],max(dp[x],f[x][])+e[x][i].second);
else dp[y] = max(dp[y],max(dp[x],f[x][])+e[x][i].second);
dfs2(y);
}
} int main()
{ while (scanf("%d",&n) != EOF)
{
init();
for (i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d",&fa[i],&x);
e[fa[i]].push_back(make_pair(i,x));
}
dfs1();
dfs2();
for (i = ; i <= n; i++) printf("%d\n",max(f[i][],dp[i]));
} return ; }

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