poj 2771 Guardian of Decency 解题报告

题目链接：http://poj.org/problem?id=2771

题目意思：有一个保守的老师要带他的学生来一次短途旅行，但是他又害怕有些人会变成情侣关系，于是就想出了一个方法：

1、身高差距  > 40cm

2、相同性别

3、喜欢的音乐种类  不同

4、有共同喜爱的 运动

只要满足其中这4个条件中的一个（当然越多越好啦），就可以将他们编为一组啦（一组两个人），求能被编为一组的最多组数。

这题实质上求的是二分图的最大独立集。  最大独立集 = 顶点数 - 最大匹配数

可以这样转化：两个人至少满足其中一个条件，那么就把四个条件都不满足的人连边（即配对），然后找出匹配数（也就是公式中的 最大匹配数），总人数减去，也就是答案。

lrj 版本（虽然有点长，不过代码很靓，美的享受，有赏心悦目之感）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int maxn =  + ;

 struct BPM
 {
     int n, m;
     int G[maxn][maxn];
     int left[maxn];
     bool T[maxn];

     void init(int n, int m)
     {
         this->n = n;
         this->m = m;
         memset(G, , sizeof(G));
     }

     bool match(int u)
     {
         for (int v = ; v < m; v++)
         {
             if (G[u][v] && !T[v])
             {
                 T[v] = true;
                 if (left[v] == - || match(left[v]))
                 {
                     left[v] = u;
                     return true;
                 }
             }
         }
         return false;
     }

     int solve()
     {
         memset(left, -, sizeof(left));
         int ans = ;
         for (int u = ; u < n; u++)
         {
             memset(T, , sizeof(T));
             if (match(u))
                 ans++;
         }
         return ans;
     }
 };

 BPM solver;

 struct Student
 {
     int h;
     string music, sport;
     Student(int h, string music, string sport): h(h), music(music), sport(sport){}
 };

 bool conflict(const Student& a, const Student& b)
 {
     return (abs(a.h-b.h) <=  && a.music == b.music && a.sport != b.sport);
 }

 int main()
 {
     int T, n;
     while (scanf("%d", &T) != EOF)
     {
         while (T--)
         {
             scanf("%d", &n);
             vector<Student> male, female;
             for (int i = ; i < n; i++)
             {
                 int h;
                 string gender, music, sport;
                 cin >> h >> gender >> music >> sport;
                 if (gender[] == 'M')
                     male.push_back(Student(h, music, sport));
                 else
                     female.push_back(Student(h, music, sport));
             }
             int x = male.size();
             int y = female.size();
             solver.init(x, y);
             for (int i = ; i < x; i++)
             {
                 for (int j = ; j < y; j++)
                 {
                     if (conflict(male[i], female[j]))
                         solver.G[i][j] = ;
                 }
             }
             printf("%d\n", x + y - solver.solve());
         }
     }
     return ;
 }

这个是我的 （时间真心不敢恭维啊 [>_<]）

之所以还要除以2，是因为 男生(假设为 X 集合)跟女生的集合（Y）都是1~n，左右对称啦！

这样虽然不需要额外知道分别的男女生是多少，但是因为贪方便，时间也用多了，尤其对于  n 比较大的情况来说。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const int N =  + ;
 int vis[maxn], match[maxn];
 int map[maxn][maxn];
 int n, maxmatch;

 struct node
 {
     int h;
     char sex;
     char music[N];
     char sport[N];
 }student[maxn];

 int dfs(int x)
 {
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         if (!vis[i] && map[x][i])
         {
             vis[i] = ;
             if (!match[i] || dfs(match[i]))
             {
                 match[i] = x;
                 return ;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 void Hungary()
 {
     maxmatch = ;
     for (int i = ; i <= n; i++)
     {
         memset(vis, , sizeof(vis));
         maxmatch += dfs(i);
     }
 }

 int main()
 {
     int T;
     while (scanf("%d", &T) != EOF)
     {
         while (T--)
         {
             scanf("%d", &n);
             for (int i = ; i <= n; i++)
                 cin >> student[i].h >> student[i].sex >> student[i].music >> student[i].sport;
             memset(map, , sizeof(map));
             memset(match, , sizeof(match));
             for (int i = ; i <= n; i++)
             {
                 for (int j = i+; j <= n; j++)
                 {
                     if (!(abs(student[i].h - student[j].h) >  || student[i].sex == student[j].sex || strcmp(student[i].music, student[j].music)|| !strcmp(student[i].sport, student[j].sport)))
                         map[i][j] = map[j][i] = ;
                 }
             }
             Hungary();
             printf("%d\n", n-(maxmatch>>));
         }
     }
     return ;
 }