三角形的面积可以使用向量的叉积来求;

对于 三角形的面积 等于: [(x2 - x1)*(y3 - y1)- ( y2 - y1 ) * ( x3 - x1 )  ] / 2.0

但是面积是有方向的,对于一个多边形,我们任意选取一点(通常选取 0,0),和多边形的定点相连接,

对于顺序排列的顶点,我们求原点和一对相邻的顶点组成的三角形的叉积,将这些叉积的一半累加起来

由于叉积的方向,在多边形外面的部分会抵消,这样就是多边形的面积了。

最后对结果要取绝对值,因为算出来的叉积有可能是负数;

附上例题:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
double s=;
int x[],y[],i;
if(n==)
break;
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&x[i]);
scanf("%d",&y[i]);
}
for(i=;i<n;i++)
s+=((double)x[i]*y[(i+)%n]-(double)x[(i+)%n]*y[i])/;
s=fabs(s);
printf("%.1lf\n",s);
}
return ;
}

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