HDU 5322 Hope ——NTT 分治 递推

发现可以推出递推式。（并不会）

然后化简一下，稍有常识的人都能看出这是一个NTT+分治的情况。

然而还有更巧妙的方法，直接化简一下递推就可以了。

太过巧妙，此处不表，建议大家找到那篇博客。

自行抄写

#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)
#define ll long long
#define mp make_pair
#define md 998244353
#define maxn 100005

int dp[maxn],fac[maxn],inv[maxn];

int ksm(int a,int b)
{
    int ret=1;
    for (;b;b>>=1,a=(ll)a*a%md) if (b&1) ret=(ll)ret*a%md;
    return ret;
}

int main()
{
    fac[0]=1;F(i,1,maxn-1)fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%md;
    inv[maxn-1]=ksm(fac[maxn-1],md-2);
    D(i,maxn-2,0) inv[i]=(ll)inv[i+1]*(i+1)%md;
    int sum1=0,sum2=0,sum3=0,n;
    F(i,0,maxn-1)
    {
        if (!i) dp[i]=1;
        else dp[i]=(ll)fac[i-1]*(((ll)i*i%md*sum1%md+(ll)sum3-2LL*i*sum2%md)%md+md)%md;
        sum1=(sum1+1LL*dp[i]*inv[i])%md;
        sum2=(sum2+1LL*i*dp[i]%md*inv[i])%md;
        sum3=(sum3+1LL*i*i%md*dp[i]%md*inv[i])%md;
    }
    while (scanf("%d",&n)!=EOF) printf("%d\n",dp[n]);
}