最短路POJ 1062 昂贵的聘礼

C - 昂贵的聘礼

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Submit Status Practice POJ 1062

Description

年轻的探险家来到了一个印第安部落里。在那里他和酋长的女儿相爱了，于是便向酋长去求亲。酋长要他用10000个金币作为聘礼才答应把女儿嫁给他。探险家 拿不出这么多金币，便请求酋长降低要求。酋长说："嗯，如果你能够替我弄到大祭司的皮袄，我可以只要8000金币。如果你能够弄来他的水晶球，那么只要 5000金币就行了。"探险家就跑到大祭司那里，向他要求皮袄或水晶球，大祭司要他用金币来换，或者替他弄来其他的东西，他可以降低价格。探险家于是又跑 到其他地方，其他人也提出了类似的要求，或者直接用金币换，或者找到其他东西就可以降低价格。不过探险家没必要用多样东西去换一样东西，因为不会得到更低 的价格。探险家现在很需要你的帮忙，让他用最少的金币娶到自己的心上人。另外他要告诉你的是，在这个部落里，等级观念十分森严。地位差距超过一定限制的两 个人之间不会进行任何形式的直接接触，包括交易。他是一个外来人，所以可以不受这些限制。但是如果他和某个地位较低的人进行了交易，地位较高的的人不会再 和他交易，他们认为这样等于是间接接触，反过来也一样。因此你需要在考虑所有的情况以后给他提供一个最好的方案。
为了方便起见，我们把所有的物品从1开始进行编号，酋长的允诺也看作一个物品，并且编号总是1。每个物品都有对应的价格P，主人的
地位等级L，以及一系列的替代品Ti和该替代品所对应的"优惠"Vi。如果两人地位等级差距超过了M，就不能"间接交易"。你必须根据这些数据来计算出探
险家最少需要多少金币才能娶到酋长的女儿。

Input

输入第一行是两个整数M，N（1 <= N <=
100），依次表示地位等级差距限制和物品的总数。接下来按照编号从小到大依次给出了N个物品的描述。每个物品的描述开头是三个非负整数P、L、X（X
< N），依次表示该物品的价格、主人的地位等级和替代品总数。接下来X行每行包括两个整数T和V，分别表示替代品的编号和"优惠价格"。

Output

输出最少需要的金币数。

Sample Input

1 4
10000 3 2
2 8000
3 5000
1000 2 1
4 200
3000 2 1
4 200
50 2 0

Sample Output

5250

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int inf=0x7fffffff;   //无限大

int M,N;//M为等级差，N为物品数目
int price[][];   //物品i在有第t号替代品情况下的优惠价pricr[t][i],当t=0时说明i无替代品，此时为原价
int lv[];   //第i号物品主人的等级lv[i]
int x[];//第i号物品的替代品总数x[i]

int dist[];//最初的源点0到任意点i的最初距离（权值），相当于每个物品的原价

bool vist[];   //记录点i是否已被访问

/*Initial and Input*/

void data_init()
{
    memset(price,,sizeof(price));
    memset(lv,,sizeof(lv));
    memset(dist,inf,sizeof(dist));
    memset(vist,false,sizeof(vist));

    cin>>M>>N;
    for(int i=;i<=N;i++)
    {
        cin>>price[][i]>>lv[i]>>x[i];   //price[0][i]物品i无替代品时的原价

        for(int j=;j<=x[i];j++)
        {
            int t,u;   //t替代品编号，u优惠价(临时变量)
            cin>>t>>u;
            price[t][i]=u;   //物品i在有第t号替代品情况下的优惠价，即点t到点i的权值
        }
    }
}

/*Dijkstra Algorithm*/

int dijkstra()
{

    int node;//记录与当前源点距离最短的点
    int sd;//最短距离
    int i,j;

    for(i=;i<=N;i++)
        dist[i]=price[][i];  //假设最初的源点就是0点，初始化最初源点到各点的权值dist[i]

    for(i=;i<=N;i++)   //由于1点是目标点，因此最坏的打算是进行n次寻找源点到其他点的最短路，并合并这两点（不再访问相当于合并了）
    {
        node=;
        sd=inf;
        for(j=;j<=N;j++)
        {
            if(!vist[j] && sd>dist[j])   //在未访问的点中，寻找最短的一条
            {
                sd=dist[j];
                node=j;   //记录该点
            }
        }
        if(node==)   //若node没有变化，说明所有点都被访问，最短路寻找完毕
            break;

        vist[node]=true;   //记录node点已被访问
        for(j=;j<=N;j++)
        {
            if(!vist[j] && price[node][j] >  && dist[j] > dist[node] + price[node][j])   //把未访问但与node（新源点）连通的点进行松弛
                dist[j]=dist[node]+price[node][j];
        }
    }
    return dist[];   //返回当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离
}

int main()
{
    data_init();   //初始化并输入数据

    int temp_price;    //当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最少价格
    int maxlv;       //最大等级(酉长的等级不一定是最大的)
    int minprice=inf;    //最低价格(初始化为无限大)

    for(int i=;i<=N;i++)
    {
        /*在等级限制下，寻找允许被当前点访问的点*/

        maxlv=lv[i];   //把当前物品的等级暂时看做最高等级
        for(int j=;j<=N;j++)   //遍历其他各点
  {
            if(lv[j]>maxlv || maxlv-lv[j]>M)   //当其它物品j的等级比当前物品高(保证单向性)，或者两者等级之差超出限制M时
                vist[j]=true;    //物品j则强制定义为“已访问”状态，不参与后续操作
            else
                vist[j]=false;   //否则物品j定义为“未访问”状态，参与后续操作
        }

        temp_price=dijkstra();   //记录当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离(最少价格)

        if(minprice>temp_price)   //寻找各次交易后的最少价格，最终确认最少价格
            minprice=temp_price;
    }
    cout<<minprice<<endl;

    return ;
}