给定一个只含非负整数的 m x n 网格,找到一条从左上角到右下角的可以使数字之和最小的路径。
注意: 每次只能向下或者向右移动一步。
示例 1:
[[1,3,1],
 [1,5,1],
 [4,2,1]]
根据上面的数组,返回 7. 因为路径 1→3→1→1→1 总和最小。
详见:https://leetcode.com/problems/minimum-path-sum/description/

Java实现:先处理最左边和最上边两条边,因为只有一条路。接下来每一点的值等于它上边和左边的较小值加上该点的数值~即为到达该点的最短路径。

class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
int m=grid.length;
int n=grid[0].length;
int[][] dp=new int[m][n];
dp[0][0]=grid[0][0];
for(int j=1;j<n;++j){
dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];
}
for(int i=1;i<m;++i){
dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
}
for(int i=1;i<m;++i){
for(int j=1;j<n;++j){
dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
}

C++实现:

class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int m=grid.size();
int n=grid[0].size();
int dp[m][n];
dp[0][0]=grid[0][0];
for(int i=1;i<m;++i)
{
dp[i][0]=grid[i][0]+dp[i-1][0];
}
for(int j=1;j<n;++j)
{
dp[0][j]=grid[0][j]+dp[0][j-1];
}
for(int i=1;i<m;++i)
{
for(int j=1;j<n;++j)
{
dp[i][j]=grid[i][j]+min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};

参考:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4353255.html

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