【bzoj3207】花神的嘲讽计划Ⅰ Hash+STL-map+莫队算法

题目描述

背景

花神是神，一大癖好就是嘲讽大J，举例如下：

“哎你傻不傻的！【hqz：大笨J】”

“这道题又被J屎过了！！”

“J这程序怎么跑这么快！J要逆袭了！”

……

描述

这一天DJ在给吾等众蒟蒻讲题，花神在一边做题无聊，就跑到了一边跟吾等众蒟蒻一起听。以下是部分摘录：

1.

“J你在讲什么！”

“我在讲XXX！”

“哎你傻不傻的！这么麻烦，直接XXX再XXX就好了！”

“……”

2.

“J你XXX讲过了没？”

“……”

“那个都不讲你就讲这个了？哎你傻不傻的！”

“……”

DJ对这种情景表示非常无语，每每出现这种情况，DJ都是非常尴尬的。

经过众蒟蒻研究，DJ在讲课之前会有一个长度为N方案，我们可以把它看作一个数列；

同样，花神在听课之前也会有一个嘲讽方案，有M个，每次会在x到y的这段时间开始嘲讽，为了减少题目难度，每次嘲讽方案的长度是一定的，为K。

花神嘲讽DJ让DJ尴尬需要的条件：

在x~y的时间内DJ没有讲到花神的嘲讽方案，即J的讲课方案中的x~y没有花神的嘲讽方案【这样花神会嘲讽J不会所以不讲】。

经过众蒟蒻努力，在一次讲课之前得到了花神嘲讽的各次方案，DJ得知了这个消息以后欣喜不已，DJ想知道花神的每次嘲讽是否会让DJ尴尬【说不出话来】。

输入

第1行3个数N，M，K；

第2行N个数，意义如上；

第3行到第3+M-1行，每行K+2个数，前两个数为x,y,然后K个数，意义如上；

输出

对于每一个嘲讽做出一个回答会尴尬输出‘Yes’，否则输出‘No’

样例输入

8 5 3
1 2 3 4 5 6 7 8
2 5 2 3 4
1 8 3 2 1
5 7 4 5 6
2 5 1 2 3
1 7 3 4 5

样例输出

No
Yes
Yes
Yes
No

---

题目大意

给出一个长度为n的序列和m个询问，每次询问需要判断给出的长度为k的序列是否在原序列的[l,r]范围内出现过，是则输出"No"，否则输出"Yes"。

题解

Hash+STL-map+莫队算法

由于询问序列长度是给定的且不超过20，所以我们可以把原序列中所有长度为k的连续子序列预处理出来，并使用Hash的方法储存起来，放在一起用map离散化。

对于每个询问把它Hash出来，如果它不在原序列中出现过直接答案为0，否则用莫队算法跑一下就好了。

注意每个Hash值对应的离散化的值要先预处理出来，用桶维护出现次数，而不是用 map<unsigned long long , int> cnt 来存储出现次数，否则会TLE。

时间复杂度大概是$O((n+m)(k+\log n)+m\sqrt n)$。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#define N 100010
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull base = 1000003;
struct data
{
	int l , r , bl , id;
	ull x;
}q[N];
map<ull , int> ref;
ull a[N] , val[N];
int pos[N] , cnt[N] , ans[N];
bool cmp(data a , data b)
{
	return a.bl == b.bl ? a.r < b.r : a.bl < b.bl;
}
int main()
{
	int n , m , k , i , j , si , lp = 1 , rp = 0;
	ull t;
	scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k) , si = (int)sqrt(n);
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%llu" , &a[i]);
	for(i = 1 ; i <= n - k + 1 ; i ++ )
	{
		for(j = 1 ; j <= k ; j ++ ) val[i] = val[i] * base + a[i + j - 1];
		if(ref.find(val[i]) == ref.end()) ref[val[i]] = i;
		pos[i] = ref[val[i]];
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		scanf("%d%d" , &q[i].l , &q[i].r) , q[i].bl = (q[i].l - 1) / si , q[i].r -= k - 1 , q[i].id = i;
		for(j = 1 ; j <= k ; j ++ ) scanf("%llu" , &t) , q[i].x = q[i].x * base + t;
	}
	sort(q + 1 , q + m + 1 , cmp);
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ )
	{
		if(ref.find(q[i].x) == ref.end()) continue;
		while(rp < q[i].r) rp ++ , cnt[pos[rp]] ++ ;
		while(lp > q[i].l) lp -- , cnt[pos[lp]] ++ ;
		while(rp > q[i].r) cnt[pos[rp]] -- , rp -- ;
		while(lp < q[i].l) cnt[pos[lp]] -- , lp ++ ;
		ans[q[i].id] = cnt[ref[q[i].x]];
	}
	for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) printf("%s\n" , ans[i] ? "No" : "Yes");
	return 0;
}