Wannafly交流赛1 B 硬币[数学思维/贪心]

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/69/B
来源：牛客网

蜥蜴的生日快到了，就在这个月底！
今年，蜥蜴的快乐伙伴之一壁虎想要送好多个1元硬币来恶整蜥蜴。
壁虎身上目前有的硬币种类和数量如下：
c₁个1元硬币、c₅个5元硬币、c₁₀个10元硬币、c₅₀个50元硬币。
壁虎觉得只送c₁个1元硬币不够慷慨，想拿一些币值较大的硬币去换更多的1元硬币，于是跑去找一台自动贩卖机，靠着买东西找零来获得更多1元硬币！
这台自动贩卖机的找零机制如下：
每件物品的价格都是v元(v为给定值)，假设你投入的硬币总额是x元(x必须>=v)，点选了一样物品后，贩卖机就会落下x-v元。
假设落下的硬币有d₁个1元硬币、d₅个5元硬币、d₁₀个10元硬币、d₅₀个50元硬币，贩卖机会选择d₁+d₅+d₁₀+d₅₀最小的方案找你钱，有办法证明这样的方案只有一种。(假设此自动贩卖机每种币值的硬币都有无穷多个。)
现在壁虎想知道，和这台自动贩卖机换钱后(假设壁虎心甘情愿地花巨量时间来买很多用不到的东西来恶整蜥蜴)，最多能用多少1元硬币恶整蜥蜴？

输入描述:

输入的第一行有一个正整数T，代表询问数。
接下来有T行，每个询问各占1行，包含五个整数c. 
分别代表壁虎有的1元、5元、10元、50元的硬币数目以及此自动贩卖机里一件物品的价格。

输出描述:

每个询问请输出一行包含一个整数，代表该询问的答案。

示例1

输入

2
2 0 1 0 3
0 0 0 1 10

输出

6
0

说明

在第一个询问中，你共有2个1元硬币和1个10元硬币，自动贩卖机中一个物品的价格为3元。
首先壁虎可以投一个10元硬币买一件物品，此时贩卖机会找壁虎1个5元和2个1元，之后壁虎再投一个5元买一件物品，贩卖机会再找壁虎2元，于是最后壁虎共有6个1元硬币。

备注:

1<=T<=10

[分析]:注释

[代码]:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long c1, c5, c10, c50, v;
int main(){
    int _;
    scanf("%d", &_);
    while(_--){
        scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &c1, &c5, &c10, &c50, &v);
        c5 += c10 *  + c50 * ;  //总共有多少张5元
        long long cnt = ceil(v * 1.0 / );  //买一个需要多少张5元
        long long cg = cnt *  - v;  //找回的1元是多少
        c1 += cg * (c5 / cnt); //能买c2/cnt个v
        printf("%lld\n", c1);
    }
    return ;
}
/*

很容易可以看出10元所能找回的最大1元数和两张5元是一样的.

一个十元硬币等价于两个五元硬币，举个简单的例子：
有一个十元硬币，v=1,则用十元硬币买v,找回1个五元4个一元。
相当于用一个五元的硬币买了东西找回四元，还有剩下五元没用到，
再用这五元去买东西。如此则十元与两个五元是等效的。
*/

数学

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
using namespace std;
const int maxn = 1e5+;
LL a[],v;
int t;
int b[] = {,,,};
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a[],&a[],&a[],&a[],&v);
    for(int i = ;i>=;i--){
        LL cnt = (v-)/b[i]+;
        LL cnt2 = a[i]/cnt;
        if(cnt>a[i]) continue;
        a[i] -= cnt2*cnt;
        LL tmp = (LL)cnt*b[i]-v;
        for(int j = i-;j>=;j--){
            a[j] += tmp/b[j]*cnt2;
            tmp = tmp-tmp/b[j]*b[j];
        }
    }
  //  cout<<"fuc"<<endl;
    for(int i = ;i>=;i--){
       // cout<<"fwfwgggg"<<endl;
         LL tmp = a[i]*b[i];
         LL need = v-tmp;
         for(int j = i-;j>=;j--){
            if(need>a[j]*b[j]){
                tmp += a[j]*b[j];
                need -= a[j]*b[j];
                a[j] = ;
            }
            else{
                LL tmp2 = (need-)/b[j]+;
                a[j] -= tmp2;
                need = ;
                tmp += b[j]*tmp2;
                LL tmp3 = tmp-v;
                for(int k = i-;k>=;k--){
                    a[k] += tmp3/b[k];
                    tmp3 = tmp3-tmp3/b[k]*b[k];
                }
            }
            if(need==){
                break;
            }
         }
    }
  //  cout<<"fwfwf"<<endl;
    printf("%lld\n",a[]);
    }
}

贪心模拟