AtCoder Regular Contest 074 E：RGB Sequence

题目传送门：https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_c

题目翻译

给你一行\(n\)个格子，你需要给每个格子填红绿蓝三色之一，并且同时满足\(m\)个约束。每个约束由\(l,r,x\)来形容，表示\(l\)到\(r\)之间的所有格子颜色种数必须为\(x\)，求方案数。\(n,m\leqslant 300\)

题解

设\(f[i][j][k]\)表示当前已经涂到了\(x=max\){\(i,j,k\)}，最后一个红色格子在\(i\)，最后一个绿色格子在\(j\)，最后一个蓝色格子在\(k\)并且凡是\(r\)小于等于当前格子的约束都满足的方案数。直接转移到\(f[x+1][j][k],f[i][x+1][k],f[i][j][x+1]\)即可。因为三种颜色没有本质区别，所以我们印点\(i>j>k\)。

时间复杂度：\(O(n^3+n^2*m)\)

空间复杂度：\(O(n^3)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int>pii;

const int pps=1e9+7;

int n,m,ans;
vector<pii>q[305];
int f[305][305][305];
vector<pii>::iterator it;

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

int main() {
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		int l=read(),r=read(),x=read();
		q[r].push_back(make_pair(l,x));
	}f[0][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=0;j<i;j++)
			for(int k=0;k<=j;k++) {//<=是因为j,k可以全部等于0
				f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j][k])%pps;
				f[i][i-1][k]=(f[i][i-1][k]+f[i-1][j][k])%pps;
				f[i][i-1][j]=(f[i][i-1][j]+f[i-1][j][k])%pps;
				for(it=q[i].begin();it!=q[i].end();it++) {
					int tmp=(j>=(*it).first)+(k>=(*it).first)+1;
					if(tmp!=(*it).second)f[i][j][k]=0;
				}
			}
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<=i;j++)
			ans=(ans+f[n][i][j])%pps;
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}