题目链接:https://codeforces.com/contest/1323/problem/D

题意:给了大小为4e5的数组a,其中1<=ai<=1e7。求所有点对和的异或和,即:


思路:

  • 按位来考虑,因为两个元素的和<=2e7,而2e7小于225,因此结果最多是25位。我们考虑答案中每一位ans[k]的值(0<=k<=24)。
  • 显然,ai中仅有0~k位会对第k位有影响,因此对数组a全部对2k+1取模,得到数组b,对b按升序排序。
  • 这样,0<=bi<=2k+1-1,两个bi的和<=2k+2-2。要使得和的第k位为1,和的范围应该为[ 2k , 2k+1-1 ] (区间1)或者 [ 2k+2k+1 , 2k+2-2] (区间2)。
  • 枚举bi,对两个区间可分别得到另一个和bi相加的元素bj的范围大小,利用二分查找bj的区间,从而得到bj的个数num。枚举完之后num%2=1的话,答案中的第k位便是1。
  • 另外,如果bi<=2k,那么bi和另一个元素的和只可能在区间1内,否则既可以在区间1,也可以在区间2。

AC code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn=4e5+5;
typedef long long LL;
int n,a[maxn],b[maxn],p[30],ans,MOD; void init(){
p[0]=1;
for(int i=1;i<=26;++i)
p[i]=p[i-1]<<1;
} int bs1(int ll,int rr,int v){
int l=ll,r=rr,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(b[mid]>=v) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return l;
} int bs2(int ll,int rr,int v){
int l=ll,r=rr,mid;
while(l<=r){
mid=(l+r)>>1;
if(b[mid]<=v) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return r;
} int main(){
init();
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i)
scanf("%d",&a[i]);
for(int k=0;k<=24;++k){
LL num=0;
MOD=p[k+1];
for(int i=1;i<=n;++i)
b[i]=a[i]%MOD;
sort(b+1,b+n+1);
for(int i=1;i<n;++i){
int le=max(p[k]-b[i],0),ri=p[k+1]-1-b[i];
int l=bs1(i+1,n,le);
int r=bs2(i+1,n,ri);
num+=(LL)(r-l+1);
if(b[i]<=p[k]) continue;
le=p[k+1]+p[k]-b[i],ri=p[k+2]-2-b[i];
l=bs1(i+1,n,le);
r=bs2(i+1,n,ri);
num+=(LL)(r-l+1);
}
if((int)(num%2)==1) ans+=p[k];
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

Codeforces Round #626 Div2 D. Present(位掩码,二分)的更多相关文章

  1. Codeforces Round #626 Div2 D,E

    比赛链接: Codeforces Round #626 (Div. 2, based on Moscow Open Olympiad in Informatics) D.Present 题意: 给定大 ...

  2. 【前行】◇第3站◇ Codeforces Round #512 Div2

    [第3站]Codeforces Round #512 Div2 第三题莫名卡半天……一堆细节没处理,改一个发现还有一个……然后就炸了,罚了一啪啦时间 Rating又掉了……但是没什么,比上一次好多了: ...

  3. Codeforces Round #539 div2

    Codeforces Round #539 div2 abstract I 离散化三连 sort(pos.begin(), pos.end()); pos.erase(unique(pos.begin ...

  4. Codeforces Round#320 Div2 解题报告

    Codeforces Round#320 Div2 先做个标题党,骗骗访问量,结束后再来写咯. codeforces 579A Raising Bacteria codeforces 579B Fin ...

  5. Codeforces Round #564(div2)

    Codeforces Round #564(div2) 本来以为是送分场,结果成了送命场. 菜是原罪 A SB题,上来读不懂题就交WA了一发,代码就不粘了 B 简单构造 很明显,\(n*n\)的矩阵可 ...

  6. Codeforces Round #626 (Div. 2, based on Moscow Open Olympiad in Informatics)

    A. Even Subset Sum Problem 题意 给出一串数,找到其中的一些数使得他们的和为偶数 题解 水题,找到一个偶数或者两个奇数就好了 代码 #include<iostream& ...

  7. Codeforces Round #361 div2

    ProblemA(Codeforces Round 689A): 题意: 给一个手势, 问这个手势是否是唯一. 思路: 暴力, 模拟将这个手势上下左右移动一次看是否还在键盘上即可. 代码: #incl ...

  8. Codeforces Round #626 (Div. 2) D. Present(位运算)

    题意: 求n个数中两两和的异或. 思路: 逐位考虑,第k位只需考虑0~k-1位,可通过&(2k+1-1)得到一组新数. 将新数排序,当两数和在[2k,2k+1)和[2k+1+2k,2k+2)之 ...

  9. Codeforces Round #626 D. Present

    D. Present 题目大意:给你一个大小是n的序列,求两两之间相加进行异或之后的答案. 这个题目我并没有想到怎么写,有点偷懒于是就去看了题解.. 题解很套路... 题解: 因为这个是用到了异或,所 ...

随机推荐

  1. oop的三大特性和传统dom如何渲染

    OOP的三大特性是什么: 封装 :就是将一个类的使用和实现分开,只保留部分接口和方法与外部联系继承:子类自动继承其父级类中的属性和方法,并可以添加新的属性和方法或者对部分属性和方法进行重写.继承增加了 ...

  2. Linux学习笔记 | 常见错误之账户密码正确但是登录不进去系统

    前言: 笔者今日由于Linux版本的原因,需要Linux内核版本不能太高的系统,而日常使用的ubuntu系统不能满足需求,于是新建了一个虚拟机,选用的系统是Ubuntu16的,配置了一下午的各种依赖环 ...

  3. 动态sql语句、逆向工程(generator)、分页助手(pagehelper)

    1.动态sql语句 if if where 配合使用 <select id="selectByWhere" resultType="com.alibaba.wlq. ...

  4. uni-app开发经验分享十三:实现手机扫描二维码并跳转全过程

    最近使用 uni-app 开发 app ,需要实现一个调起手机摄像头扫描二维码功能,官网API文档给出了这样一个demo: // 允许从相机和相册扫码 uni.scanCode({ success: ...

  5. 网络编程-I/O复用

    I/O模型 Unix下可用的I/O模型有五种: 阻塞式I/O 非阻塞式I/O I/O复用(select和poll.epoll) 信号驱动式I/O(SIGIO) 异步I/O(POSIX的aio_系列函数 ...

  6. eNSP启动设备AR1失败记一次解决步骤

    eNSP稳定版本下载:   微信搜索公众号"疯刘小三" 关注后回复ensp即可获得下载链接地址 eNSP V100R002C00B510 Setup.exe 最近在用eNSp的时候 ...

  7. 使用amoeba实现mysql读写分离

    使用amoeba实现mysql读写分离 1.什么是amoeba? ​ Amoeba(变形虫)项目,专注 分布式数据库 proxy 开发.座落与Client.DB Server(s)之间.对客户端透明. ...

  8. CentOS7.9静默安装Oracle19C软件

    CentOS7.9静默安装Oracle19C软件 Oracle发布了支持的版本.可以看到了Oracle11gR2和Oracle12C.一直到2022年就不支持patch和服务.(感慨Oracle 11 ...

  9. 研发过程及工具支撑 DevOps 工具链集成

    https://mp.weixin.qq.com/s/NYm63nkCymIV3DbL4O01dg 腾讯重新定义敏捷 |Q推荐 小智 InfoQ 2020-09-03 敏捷开发奠基人 Robert C ...

  10. Most basic operations in Go are not synchronized. In other words, they are not concurrency-safe.

    Most basic operations in Go are not synchronized. In other words, they are not concurrency-safe. htt ...