HDOJ-3001(TSP+三进制状态压缩)

Traving

HDOJ-3001

• 这题考察的是状态压缩dp和tsp问题的改编
• 需要和传统tsp问题区分的事，这题每个点最多可以经过两次故状态有3种：0,1,2
• 这里可以模仿tsp问题的二进制压缩方法，进行压缩最后再dp处理：
• P191 白书tsp问题求解

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int bit[11];
int pos[11];//pos表示第i位上的数字是几：0,1,2三种情况
int dp[60000][11];//dp[s][i]表示已经访问过的顶点集合，当前正在i点，开始访问后面的结点今天
int map[11][11];
void calBit(){
    bit[0]=1;
    for(int i=1;i<11;i++){
        bit[i]=bit[i-1]*3;
    }
}
int sum(){
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        res+=pos[i]*bit[i];
    }
    return res;
}
void status(int res){//将res各位的信息提炼出来
    int k=0;
    memset(pos,0,sizeof(pos));
    while(res>0){
        pos[k++]=res%3;
        res/=3;
    }
}
int main(){
    calBit();
    while(cin>>n>>m){
        //memset(pos,0,sizeof(pos));
        memset(map,INF,sizeof(map));
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        int a,b,c;
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>a>>b>>c;
            a--,b--;
            map[a][b]=map[b][a]=min(c,map[a][b]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[bit[i]][i]=0;
        }
        int ans=INF;//表示答案
        for(int i=0;i<bit[n];i++){
            status(i);
            bool flag=true;//记录是否所有的结点都已经访问过至少一遍
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(pos[j]==0)
                    flag=false;
                if(dp[i][j]==INF)
                    continue;
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(pos[k]==2||k==j||map[j][k]==INF)
                        continue;
                    pos[k]++;
                    int res=sum();
                    dp[res][k]=min(dp[res][k],dp[i][j]+map[j][k]);
                    pos[k]--;//在这里需要减回去
                }
            }
            if(flag){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    ans=min(ans,dp[i][j]);
                }
            }
        }
        if(ans==INF)
            cout<<-1<<endl;
        else cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}