C#LeetCode刷题之#766-托普利茨矩阵(Toeplitz Matrix)
问题
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如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素,那么这个矩阵是托普利茨矩阵。
给定一个 m * n 的矩阵,当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。
输入:
matrix = [
[1,2,3,4],
[5,1,2,3],
[9,5,1,2]
]输出: True
解释:在上述矩阵中, 其对角线为:"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。
输入:
matrix = [
[1,2],
[2,2]
]输出: False
解释: 对角线"[1, 2]"上的元素不同。
说明:
matrix 是一个包含整数的二维数组。
matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。
进阶:
如果矩阵存储在磁盘上,并且磁盘内存是有限的,因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中,该怎么办?
如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中,该怎么办?
A matrix is Toeplitz if every diagonal from top-left to bottom-right has the same element.
Now given an m * n matrix, return True if and only if the matrix is Toeplitz.
Input: matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
Output: True
Explanation:
1234
5123
9512In the above grid, the diagonals are "[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]", and in each diagonal all elements are the same, so the answer is True.
Input: matrix = [[1,2],[2,2]]
Output: False
Explanation:The diagonal "[1, 2]" has different elements.
Note:
matrix will be a 2D array of integers.
matrix will have a number of rows and columns in range [1, 20].
matrix[i][j] will be integers in range [0, 99].
示例
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public class Program {
public static void Main(string[] args) {
int[,] cost = null;
cost = new int[,] {{ 1, 2, 3, 4 },
{ 5, 1, 2, 3},
{ 9, 5, 1, 2}
};
var res = IsToeplitzMatrix(cost);
Console.WriteLine(res);
Console.ReadKey();
}
private static bool IsToeplitzMatrix(int[,] matrix) {
//暴力解法
for(int i = 0; i < matrix.GetLength(0) - 1; i++) {
for(int j = 0; j < matrix.GetLength(1) - 1; j++) {
if(matrix[i + 1, j + 1] != matrix[i, j]) {
return false;
}
}
}
return true;
}
}
以上给出1种算法实现,以下是这个案例的输出结果:
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True
分析:
显而易见,以上算法的时间复杂度为: 。
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