PE的一些水 3-50

T3:

　　分解质因数.

　　lalala

T4:

　　暴模.

　　然而数学方法怎么搞?---->也就是怎么手算?...

　　于是看了一下讨论区...发现原来我的数学已经低于小学生水平了...

　　我们把答案abccba拆成100001a+10010b+1100c,然后它是11的倍数. 我们先撂在这

　　然后考虑我们的乘数,因为答案最大显然9开头,那么两个乘数末尾组合只能是(1,9),(3,3),(7,7)

　　我们可以枚举出900-1000中11的倍数,发现末尾是1,3,7,9 的只有913,957,979

　　然后后面就懒得写了...贴大神的过程...

　　So now the presumed answer is either:

　　(900 + 10 + 3)(900 + 10x + 3)

　　(900 + 50 + 7)(900 + 10x + 7)

　　(900 + 70 + 9)(900 + 10x + 1)

　　Factoring all those out, you get: 810000 + 9000x + 2700 + 9000 + 100x + 30 + 2700 + 30x + 9 824439 + 9130x Now, for the first digit 824439 + 9130x to be 9, x must be 9 (if x were 8, then 824439 + 9130x = 897479, and the first digit is 8)

　　 And so you have 913 * 993, which is the answer. You can factor the others out to see if they produce a bigger answer, which they don't.

PE-5

　　题意:

　　　　求能被1~20的每个数都整除的最小值。

　　SOL:

　　　　拓展到任意n的情况,就把他以内质数都筛出来,然后找到小于n的最大的幂,累乘即可.

PE-6

　　题意:

　　　　求“100的和的平方”与“100的平方和”的差。

　　SOL:

　　　　暴模...

　　　　或者手算,复习一下平方和的公式(还不会用latex...) balabala=n * (n+1) * (2n+1) * 1/6

　　　\[ \sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n\times(n+1)\times(2n+1)}{6} \]

PE-7

　　求第10001个素数

　　第一道线筛...我真是弱...

/*=================================================================

# Created time: 2016-03-24 18:29

# Filename: 7.cpp

# Description:

=================================================================*/

#define me AcrossTheSky

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <string>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm> 

#include <set>

#include <map>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector> 

#define lowbit(x) (x)&(-x)

#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1)

#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1)

#define getlc(a) ch[(a)][0]

#define getrc(a) ch[(a)][1] 

#define maxn 100000

#define maxm 100000

#define pi 3.1415926535898

#define _e 2.718281828459

#define INF 1070000000

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull; 

template<class T> inline

void read(T& num) {

    bool start=false,neg=false;

    char c;

    num=0;

    while((c=getchar())!=EOF) {

        if(c=='-') start=neg=true;

        else if(c>='0' && c<='9') {

            start=true;

            num=num*10+c-'0';

        } else if(start) break;

    }

    if(neg) num=-num;

}

/*==================split line==================*/

int prime[maxn];

bool a[100000000];

int main(){

	ll i=2,sum=0;

	for(;;i++){

		if (!a[i]) prime[++sum]=i;

		if (sum==10001) break;

		for (ll j=1;j<=sum && i*prime[j]<100000000;j++){

			a[i*prime[j]]=true;

			if (i%prime[j]==0) break;

		}

	}

	printf("%d\n",prime[10001]);

}

PE-8

　　不知道什么乱七八糟的...过过过...

PE-9

　　题意:

　　　　找到满足a+b+c=1000的毕达哥拉斯三元组，并求三元组的乘积。

　　SOL:

　　　　暴模...

　　　　可以动用一切关系来减少运行时间...

PE-10

　　改一改线筛...

PE-11

　　暴模不写了,腊鸡

PE-12

　　题意:

　　　　求使n*(n+1)/2 有500个因数的最小n.

　　SOL:

　　　　可以暴模...唯一分解定理什么的...有没有更快做法呢...

PE-13

　　奇奇怪怪的题

PE-14　

　　记忆化?或者叫DP什么的...出这种题我也是十分惊讶...

PE-15

　　丝帛组合题.

PE-16

　　求2^1000各个位上数字之和.

　　除了高精度真的没别的了吗?...

PE-17

　　乱搞题...直接抄答案...

　　分段打表真是兹瓷.

PE-18

　　DP...

PE-19

　　我怎么有点坚持不下去了...各种乱搞题...梦回初中启蒙时...

PE-20

　　真的只是高精度吗....

PE-21

　　继续乱搞...

PE-22

　　暴模

　　复习一下约数个数和的公式

　　f(n)=(p1^0+p1^1+p1^2+…p1^a1)(p2^0+p2^1+p2^2+…p2^a2)…(pk^0+pk^1+pk^2+…pk^ak）

PE-23

　　暴模

PE-24

　　暴模　　

PE-25

　　题意:

　　　　求第一个有1000位的fibonacci数.

　　　　复习一下通项公式

PE-26

　　暴模.

PE-27

　　暴枚.

PE-28　　

　　有点像noip普及那年的T3...

　　右上的对角线的值是能确定的,然后相同行相同列也能确定了.

PE-29

　　题意:

　　　　2-100的数的1-100次方一共有多少个不同的数

　　暴模套个set...

　　感觉可以找个幂,只有幂会重复,然后容斥减一减...就是有点麻烦...

PE-30

　　暴枚...

PE-31

　　丝帛DP

PE-32

　　枚举乘数判断一下

PE-33

　　乱搞,暴模

PE-34

　　可以搞个组合,然后暴模

PE-35

　　预处理一下暴枚

PE-36　　

　　暴枚

PE-37

　　暴枚

PE-38

　　暴模

PE-39

　　暴枚

PE-40

　　暴模

PE-41

　　暴枚

PE-42

　　暴枚

PE-43

　　全排列

PE-44

　　暴模真的好吗...感觉数学方法完全没有前途...难道式子列错了?...

PE-45

　　暴模..吐血

PE-46

　　暴模,吐血

PE-47

　　暴模

PE-48

　　快速幂

PE-49 & 50

　　模模模模到吐血