Description

  给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出
这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

  第一行包含两个正整数,N和M。下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N,0<v<30000,0<M<=5000

Output

  如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一
个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】


【样例输入2】


【样例输入3】


Sample Output

【样例输出1】

IMPOSSIBLE

【样例输出2】

/

【样例输出3】


题解:

贪心+并查集+最小生成树

对于求最小比的做法,即让分子分母最接近即可

实现方法:

主要思想:kruskal

0.预处理:按边权升序排序

1.不断把最小速度提前。

2.查看当前最小速度是否符合题意,即s和t联通,用kruskal算法

3.更新最优解

1704857 ksq2013 1050 Accepted 884 kb 408 ms C++/Edit 1354 B 2016-11-14 11:08:05
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline void F(int &x){
x=;int c=getchar(),f=;
for(;c<||c>;c=getchar())
if(!(c^))
f=-;
for(;c>&&c<;c=getchar())
x=(x<<)+(x<<)+c-;
x*=f;
}
inline int gcd(int x,int y,int t=){
for(;y;)
t=x%y,
x=y,
y=t;
return x;
}
int n,m,f[],mx=0x3f3f3f3f,mn=,s,t;
inline int bin(int x){
int p1,p2=x;
for(;f[x]^x;x=f[x])
;
for(;f[p2]^p2;)
p1=f[p2],
f[p2]=x,
p2=p1;
return x;
}
struct edge{
int u,v,w;
bool operator<(const edge h)const{
return w<h.w;
}
}e[];
int main(){
F(n),F(m);
for(int i=;i<=m;i++)
F(e[i].u),
F(e[i].v),
F(e[i].w);
sort(e+,e++m);
F(s),F(t);
for(int k=,i;k<=m;k++){
for(i=;i<=n;i++)
f[i]=i;
for(i=k;i<=m;i++){
int u=bin(e[i].u);
int v=bin(e[i].v);
if(!(u^v))
continue;
f[v]=u;
if(!(bin(s)^bin(t)))
break;
}
if(bin(s)^bin(t)){
if(!(k^)){
puts("IMPOSSIBLE");
return ;
}
break;
}
if(mx*e[k].w>=mn*e[i].w)
mx=e[i].w,
mn=e[k].w;
}
t=gcd(mx,mn);
if(!(t^mn))
printf("%d\n",mx/mn);
else
printf("%d/%d\n",mx/t,mn/t);
return ;
}

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