Gym 100960G （set+树状数组）

Problem Youngling Tournament

题目大意

　　给一个序列a[i]，每次操作可以更改一个数，每次询问 将序列排序后有多少个数a[i]>=sum[i-1]。

　　n<=10^5,q<=5*10^4，a[i]<=10^12

解题分析

　　可以发现，在最优情况下，该序列长度最多为logn。

　　将询问离线后，用multiset来维护a[i],用树状数组来维护sum[i]。树状数组所存下标为离散化后的a[i]。

　　每次查询时跳跃式地在set中查找。

　　时间复杂度 O((n+m)log(n+m)+mlognlogn)

参考程序

 #include <map>
 #include <set>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <string>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cassert>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
 using namespace std;

 #define N 100008
 #define M 50008
 #define LL long long
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define clr(x,v) memset(x,v,sizeof(x));
 #define bitcnt(x) __builtin_popcount(x)
 #define rep(x,y,z) for (int x=y;x<=z;x++)
 #define repd(x,y,z) for (int x=y;x>=z;x--)
 const int mo  = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int INF = ;
 /**************************************************************************/ 

 int n,m,tot,flag;
 LL a[N],c[N],x[N*];
 int b[N];
 multiset<long long> S;
 struct Binary_Indexed_Tree{
     LL a[N*];
     void clear(){
         clr(a,);
     }
     void insert(int x,LL val){
         for (int i=x;i<=N<<;i+=i & (-i))
             a[i]+=val;
     }
     LL sigma(int x){
         LL res=;
         for (int i=x;i>;i-=i & (-i))
             res+=a[i];
         return res;
     }
     LL query(int x,int y){
         return sigma(y)-sigma(x-);
     }
 }T;
 int id(LL xy){
     return lower_bound(x+,x+tot+,xy)-x;
 }
 set <long long> :: iterator it,it1;
 void query(){
     int ans=; LL tmp;
     it = S.begin();
     it1 = it ; it1++;
     if (*it==*it1) ans++;
     tmp=T.sigma(id(*it));
     while (){
         it = S.lower_bound(tmp);
         if (it==S.begin()) it++;
         if (it==S.end()) break;
         it1 = it; it1--;
         tmp=T.sigma(id(*it1));
         if (*it>=tmp) ans++;
         tmp=T.sigma(id(*it));
     }
     printf("%d\n",ans);

 }

 int main(){
     scanf("%d",&n);
     rep(i,,n){
         scanf("%lld",&a[i]);
         x[++tot]=a[i];
     }
     scanf("%d",&m);
     rep(i,,m){
         scanf("%d%lld",&b[i],&c[i]);
         x[++tot]=c[i];
     }
     sort(x+,x+tot+);
     tot=unique(x+,x+tot+)-x;
     T.clear();
     rep(i,,n){
         T.insert(id(a[i]),a[i]);
         S.insert(a[i]);
     }
     query();
     rep(i,,m){
         S.erase(S.find(a[b[i]]));
         T.insert(id(a[b[i]]),-a[b[i]]);
         S.insert(c[i]);
         T.insert(id(c[i]),c[i]);
         a[b[i]]=c[i];
         query();
     }

 }