[Algorithm Basics] Search

1, Binary Search

On sorted array!

public static int binarySearch(int e, int[] array, int low, int high) {
　　while(low <= high) {
　　　　int mid = (low+high)/2;
　　　　if(e == array[mid]) return mid;
　　　　else if(e < array[mid]) high = mid -1 ;
　　　　else low = mid + 1;
　　}
　　return -1;
}

On Rotated sorted array:

while(low <= high) {
　　int mid = (low+high)/2;
　　if(array[mid] == e) return mid;
　　if(array[mid] < array[high]) { //the 2nd half is sorted
　　　　if(e > array[mid] && e< array[high])
　　　　　　low = mid+1;
　　　　else
　　　　　　high = mid-1;
　　}
　　if(array[low] < array[mid]) { //the 1st half is sorted
　　　　if(e < array[mid] && e> array[low])
　　　　　　high = mid-1;
　　　　else
　　　　　　low = mid+1;
　　}
}

Rotate array by position x:

Reverse the whole array, then Reverse 0~x-1, then Reverse x~size-1.

2, Fibonacci

f(n)= f(n-1)+f(n-2)

对于实现函数calculateFibo(int index)，可以用while loop来逐一计算每个index上的fibo直到到达指定的index；也可以recursive地调用f(n-1) f(n-2)。

对于recursive的方法，类似于一个深度为n的tree，每向下扩展一次结点都会有两个分支，所以O(n)=2*2*2... = 2^n复杂度。