【bzoj1597】 土地购买
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1597 (题目链接)
题意
购买n个矩形,每块土地的价格是它的面积,但可以同时购买多快土地. 这些土地的价格是它们最大的长乘以它们最大的宽,求最少花费。
Solution
按照x单增,y单减排序,将可以相互包含的矩形去掉,易证每组在连续一段最优。
细节
。。
代码
// bzoj1597
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
#define inf 1e18
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; const int maxn=50010;
struct data {LL x,y;}a[maxn];
LL f[maxn];
int n,q[maxn]; bool cmp(data a,data b) {
return a.x==b.x ? a.y<b.y : a.x<b.x;
}
double slope(int i,int j) {
return (double)(f[i]-f[j])/(double)(a[i+1].y-a[j+1].y);
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+1,a+1+n,cmp);
int tot=0;
for (int i=1;i<=n;i++) {
while (tot && a[i].y>=a[tot].y) tot--;
a[++tot]=a[i];
}
n=tot;
int l=1,r=1;q[1]=0;
for (int i=1;i<=n;i++) {
while (l<r && slope(q[l],q[l+1])>=-a[i].x) l++;
f[i]=f[q[l]]+a[i].x*a[q[l]+1].y;
while (l<r && slope(q[r-1],q[r])<slope(q[r],i)) r--;
q[++r]=i;
}
printf("%lld",f[n]);
return 0;
}
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