4561: [JLoi2016]圆的异或并

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MB
Submit: 254  Solved: 118
[Submit][Status][Discuss]

Description

在平面直角坐标系中给定N个圆。已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含。求这些圆的异或面积并。异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑。

Input

第一行包含一个正整数N,代表圆的个数。接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的

圆。保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000

Output

仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果。

Sample Input

2
0 0 1
0 0 2

Sample Output

3

HINT

Source

Solution

思路还是很显然的,就是看实现的效率了

把一个圆的左右端点分开,来进行扫描,然后用set维护圆与圆的相对位置,

如果扫描完一个圆,就计算这个圆的贡献是+还是-

最后累加答案的时候,将贡献的系数乘进答案即可

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define MAXN 200010
struct CircleNode{int x,y,r;}c[MAXN];
int T;
struct PointNode
{
int id,x,f;
PointNode (int id=,int x=,int f=) : id(id),x(x),f(f) {}
bool operator < (const PointNode & A) const
{
double xx=c[id].y+f*sqrt((long long)c[id].r*c[id].r-(long long)(T-c[id].x)*(T-c[id].x));
double yy=c[A.id].y+A.f*sqrt((long long)c[A.id].r*c[A.id].r-(long long)(T-c[A.id].x)*(T-c[A.id].x));
if (xx!=yy) return xx<yy; else return f<A.f;
}
}P[MAXN<<];
int tp,N,xs[MAXN];
long long ans=;
set<PointNode> st;
set<PointNode> :: iterator ist;
bool cmp(PointNode A,PointNode B) {return A.x<B.x;}
int main()
{
N=read();
for (int i=; i<=N; i++)
c[i].x=read(),c[i].y=read(),c[i].r=read(),
P[++tp]=PointNode(i,c[i].x-c[i].r,),
P[++tp]=PointNode(i,c[i].x+c[i].r,-);
sort(P+,P+tp+,cmp);
// for (int i=1; i<=tp; i++) printf("%d %d %d\n",P[i].id,P[i].x,P[i].f);
for (int i=; i<=tp; i++)
{
T=P[i].x;
if (P[i].f==)
{
ist=st.upper_bound(PointNode(P[i].id,,-));
if (ist==st.end()) xs[P[i].id]=;
else if ((*ist).f==) xs[P[i].id]=-xs[(*ist).id]; else xs[P[i].id]=xs[(*ist).id];
st.insert(PointNode(P[i].id,,));
st.insert(PointNode(P[i].id,,-));
}
else
st.erase(PointNode(P[i].id,,)),st.erase(PointNode(P[i].id,,-));
}
for (int i=; i<=N; i++)
ans+=(long long)xs[i]*c[i].r*c[i].r;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

【BZOJ-4561】圆的异或并 set + 扫描线的更多相关文章

  1. BZOJ4561 JLoi2016 圆的异或并 【扫描线】【set】*

    BZOJ4561 JLoi2016 圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区 ...

  2. BZOJ4561:圆的异或并(扫描线+set||splay||线段树)

    在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面    积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. I ...

  3. BZOJ4561 JLOI2016圆的异或并(扫描线+平衡树)

    考虑一条扫描线从左到右扫过这些圆.观察某一时刻直线与这些圆的交点,可以发现构成一个类似括号序列的东西,括号的包含关系与圆的包含关系是相同的.并且当扫描线逐渐移动时,括号间的相对顺序不变.于是考虑用se ...

  4. 洛谷P3268 [JLOI2016]圆的异或并(扫描线)

    扫描线还不是很熟啊--不管是从想的方面还是代码实现的方面-- 关于这题,考虑一条平行于\(y\)轴的扫描线从左到右扫描每一个圆,因为只有相离和内含两种关系,只用在切线处扫描即可 我们设上半圆为1,下半 ...

  5. bzoj 4561: [JLoi2016]圆的异或并

    Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个 ...

  6. BZOJ 4561 [JLoi2016]圆的异或并 ——扫描线

    扫描线的应用. 扫描线就是用数据结构维护一个相对的顺序不变,带修改的东西. 通常只用于一次询问的情况. 抽象的看做一条垂直于x轴直线从左向右扫过去. 这道题目要求求出所有圆的异或并. 所以我们可以求出 ...

  7. bzoj4561: [JLoi2016]圆的异或并 圆的扫描线

    地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 题目: 4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec ...

  8. bzoj4561: [JLoi2016]圆的异或并

    Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个 ...

  9. 计数方法(扫描线):JLOI 2016 圆的异或并

    Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个 ...

随机推荐

  1. Python的高级特性7:闭包和装饰器

    本节跟第三节关系密切,最好放在一起来看:python的高级特性3:神奇的__call__与返回函数 一.闭包:闭包不好解释,只能先看下面这个例子: In [23]: def outer(part1): ...

  2. Hibernate总结1(入门)

    1,官网包简介 整体简介 Project包简介,这个包里有etc文件,这个etc主要包括了配置文件,最主要的是hibernate.cfg.xml文件 lib文件夹包含的是需要加载的依赖jar包,必须加 ...

  3. C# .net中cookie值为中文时的乱码解决方法

    一.cookie的名称或子cookie的名称不能为中文,否则无法获得cookie 这个好办,名称不用中文即可 二.cookie的值为中文时候,取cookie的值会出现乱码 解决办法:存取cookie时 ...

  4. NodeJS中的静态资源管理服务

    欢迎大家指导与讨论 : ) 一.什么是静态资源 静态资源就是放在服务器中的特定的文件.比较常见的有.css,.png, .js的这一些后缀的文件.下图中的这个html页面便要获取到logo.png和a ...

  5. Java 基础命名空间

    java.lang (提供利用 Java 编程语言进行程序设计的基础类)java.lang.annotation(提供了引用对象类,支持在某种程度上与垃圾回收器之间的交互)java.lang.inst ...

  6. Stream 和 byte[]

    C# Stream 和 byte[] 之间的转换   一. 二进制转换成图片MemoryStream ms = new MemoryStream(bytes);ms.Position = 0;Imag ...

  7. Caffe学习系列(22):caffe图形化操作工具digits运行实例

    上接:Caffe学习系列(21):caffe图形化操作工具digits的安装与运行 经过前面的操作,我们就把数据准备好了. 一.训练一个model 右击右边Models模块的” Images" ...

  8. springmvc集成shiro登录失败处理

    一般的登录流程会有:用户名不存在,密码错误,验证码错误等.. 在集成shiro后,应用程序的外部访问权限以及访问控制交给了shiro来管理. shiro提供了两个主要功能:认证(Authenticat ...

  9. WPF 绑定枚举值

    前台Xaml <ComboBox x:Name=" HorizontalAlignment="Left" Margin="5 0 0 0" Se ...

  10. 两道关于JS的小考题(闭包与中间件)

    题目一:写一个javascript函数 calculate,该函数有如下性质 calculate() = 0; calculate(2)() = 2; calculate(3)(4)(1)(5)() ...