[GDOI22pj2D] 机器人

第四题 机器人

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刚上初一的小纯特别喜欢机器人，这周末，她报名了学校的“小机器人俱乐部”，而进入俱乐部需要通过一场考试。

考试场地可以看作一个$ n × m$ 的网格图，行从上往下标号为 \(1, · · · , n\)，列从左往右标号为 \(1, · · · , m\)。每个格子有三种可能：空地，障碍物，机器人（有且只有一个），分别用“.”、“*”、“R”表示。现在小纯需要控制机器人在考试场地上行走，她每秒可以发送一条指令，为“W”——往上走、“S”——往下走、“A”——往左走、“D”——往右走的其中之一。由于俱乐部的机器人是避障机器人，当机器人接收到一条指令的时候，如果即将到达的位置为障碍物，那么机器人将留在原地，否则机器人向对应方向走一步。如果其走出边界则考试失败（例如在第一行发送指令向上走）。

为了增加考试的难度，俱乐部提供的机器人的信号接收器都存在问题。换言之，对于小纯给出的每一条指令，机器人有可能接收到指令并执行，也有可能接收不到指令并保持不动.

现在小纯提供了一个指令序列，她想知道，这个指令序列是否存在某些情况使得这个指令序列走出边界。

输入格式

每个测试点包含多组数据。

第一行一个正整数 T，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行一个由“W,S,A,D”组成的字符串 S，表示小纯的指令序列。

第二行两个正整数 n, m 表示考试场地的长度和宽度。

接下来 n 行，每行一个长度为 m 的字符串，描述考试场地。

输出格式

对于每组数据，输出一行。“YES”表示可能走出考试场地，“NO”表示不可能走出场地。（不包含引号）

样例数据

2
DWAWAADWASDSWSS
8 8
.***...*
**....*.
**...**.
**.*.***
......**
.*..*..*
*...**R*
...*..**
DWAWAADWASDSWSS

8 8
.***...*
**....*.
**...**.
**.*.***
......**
.*..*..*
*...**R*
..**..**

YES

NO

数据范围

令 |S| 表示指令序列长度。对于所有测试点，\(1 ≤ T ≤ 10，1 ≤ |S| ≤ 10^5，1 ≤ n, m ≤ 500\)。

测试点	$|S| ≤ $	\(n, m ≤\)
1 ∼ 4	\(15\)	10
5 ∼ 6	$ 50$	50
7 ∼ 10	\(1000\)	50
11 ∼ 14	\(10^5\)	70
15 ∼ 20	$ 10^5$	500

首先我们尝试按照运行到了哪条指令来看，到了那条指令后，所有之前到过的点都可以往指令指的方向走一步（如果没有障碍物的话）。解释一下，因为之前到过的点都可以一直留在那里,等到这个指令再走。因此也可以发现，如果一个地方之前到过，那就没有必要再走了。但这样复杂度还是很大。

我们还可以发现，一个之前往上走过的店，第二次就不用再往上走了，因为那个点肯定到过了。所以我们开四个队列存储还没有往上下左右走过的店，每次到了一个新的点，那就给他在四个队列里都装上。这样可以达到\(O(|s|+n^2)\)的复杂度。如果一走出去那就输出"YES"。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=505,M=1e5+5,dx[4]={-1,1,0,0},dy[4]={0,0,-1,1};
struct node{
	int x,y;
}q[N*N][4];//0上1下2左3右
int v[N][N],t,n,m,len,x,y,f,l[4],r[4],k,l1,r1;
char s[M],mp[N];
int notok(int x,int y)
{
	return x<1||x>n||y<1||y>m;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%s%d%d",s+1,&n,&m);
		len=strlen(s+1);
		memset(v,f=0,sizeof(v));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",mp+1);
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				if(mp[j]=='*')
					v[i][j]=1;
				if(mp[j]=='R')
					x=i,y=j;
			}
		}
		q[l[0]=r[0]=1][0]=q[l[1]=r[1]=1][1]=q[l[2]=r[2]=1][2]=q[l[3]=r[3]=1][3]=(node){x,y};
		for(int i=1;i<=len;i++)
		{
			if(s[i]=='W')
				k=0;
			else if(s[i]=='S')
				k=1;
			else if(s[i]=='A')
				k=2;
			else
				k=3;
			l1=l[k],r1=r[k],l[k]=r[k]+1;
			for(int j=l1;j<=r1;j++)
			{
				x=q[j][k].x+dx[k],y=q[j][k].y+dy[k];
				if(!v[x][y])
				{
					if(notok(x,y))
					{
						f=1;
						break;
					}
					q[++r[1]][1]=q[++r[2]][2]=q[++r[3]][3]=q[++r[0]][0]=(node){x,y},v[x][y]=1;
				}
			}
			if(f)
				break;
		}
		if(f)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
}