国庆集训 Day1 复盘笔记

9.25

\({\color{Green} \mathrm{A\ -\ Powered\ Addition}}\)

只要把序列扫一遍，然后求出目前最大值与当前值的差的最大值 \(x\)，再 \(log(x\times2)\) （\(x\) 在二进制下的位数）即可。

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\({\color{Green} \mathrm{B\ -\ Uncle\ Bogdan\ and\ Country\ Happiness}}\)

神神奇奇小数学。

二元一次方程，但是没想出来。

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\({\color{Green} \mathrm{C\ -\ Tolik\ and\ His\ Uncle}}\)

哦哦哦构造启动

首先在第一行和最后一行之间反复横跳，然后在第二行和倒数第二行之间反复横跳...一直到最中间。

那每一行如何跳呢？

\(A\) 行第一个位置，\(B\) 行最后一个位置；\(A\) 行第二个位置，\(B\) 行倒数第二个位置...

注意特判行数是奇数的情况。

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\({\color{Green} \mathrm{D\ -\ Good\ Triple}}\)

容易证明，长度大于 \(8\) 的串一定合法。

只要枚举开头是 \(0010\)，\(0011\)，\(0100\)，\(0101\)，\(011\) 的串即可证明。

9.27

\({\color{Green} \mathrm{A\ -\ Friendly\ Spiders}}\)

Dijkstra 建图好题，但是没做出来。

其实只需要把每个节点的质因子之间连边即可。

对于某些和质因子有关，点数又很多的图，可以这么干。

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\({\color{Green} \mathrm{B\ -\ River\ Locks}}\)

看着很难，实际上好想又好写。

每一次开靠前的 \(i\) 个水龙头，这样一定不会浪费。

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\({\color{Green} \mathrm{C\ -\ Graph\ Cost}}\)

嘛。

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\({\color{Green} \mathrm{D\ -\ Cut\ and\ Stick}}\)

嘛。