GIS拓扑讲解点线面几何体的拓扑关系判断及运算分析

Turf.js简介

Turf.js是JavaScript 空间分析库，由Mapbox 提供，Turf 实现了

空间分析操作，例如生成缓冲区、计算等高线，建立 TIN 等；
空间几何对象关系的计算，点、线、面之间包含、相交等

Turf.js使用 JavaScript 编写，通过 npm 进行包管理。良好的模块化设计使得 Turf 不仅可用于浏览器端(以往只属于桌面 GIS 的分析功能，已经可以在浏览器中使用)，还可以通过 Node.js 在服务器端使用（过往一般只能找到java或者C++分析包）。当然也支持其它预研版本

Java (Android, Java SE)

The current to-do list for porting to Java

Swift (iOS, macOS, tvOS, watchOS, Linux)

Turf 原生支持 GeoJSON 矢量数据。GeoJSON 的优点是结构简单，并且得到了所有网页地图API的支持；但 GeoJSON 不支持空间索引，这个缺点可能会限制 Turf 处理大型文件的能力效率。

Turf 可以非方便地集成到 Leaflet.js 地图控件中，Mapbox 也为其提供了相应的 Mapbox.js 插件。

Turf的数据标准是WGS84经度、纬度坐标，大多数Turf函数使用GeoJSON功能，如点Point、线LineString、面Polygon

TurfTurf.js库应用：点线面几何体的拓扑关系判断及运算分析

Turf功能简介

Turf功能列表：

MEASUREMENT：计算工具，测量，计算面积area、长度length、中心点midpoint。点到线的长度：pointToLineDistance，点到线上最近的投影点nearestPointOnLine
COORDINATE MUTATION：坐标变换，坐标翻转flip、倒置rewind、截取truncate
TRANSFORMATIONL：拓扑运算、图形变换生成，主要用于，比如：合并图形、给出点与半径生成圆形、缓冲区buffer
HELPER：坐标数组，生成GeoJSON feature，
RANDOM：随机图形生成
MISC：杂项目
JOINS：坐标筛选，pointsWithinPolygon筛查出在多边形内的坐标、
GRIDS：网格，生成各种网格
classification：分类，nearestPoint，寻找最靠近目标的点
BOOLEANS：拓扑关系判断
UNIT CONVERSION：单位换算，转换面积、长度等度量单位，toWgs84 toMercator(麦卡托/WGS84互转)

一般要到最多的是BOOLEANS 拓扑关系判断、JOINS筛选、COORDINATE MUTATION坐标变换，像MEASUREMENT计算工具(百度、高德都自带数学工具)，其中最常用的一概是拓扑关系了。

Turf拓扑关系判断

在数学上，拓扑关系有

Turf提供的拓扑关系判断，Geometry之间的关系有如下几种：

关系类型	描述
包含：Contains	几何形状B的线都在几何形状A内部：B⊂A，检查几何对象A是否包含几何对象B。
内含：Within	几何形状A的线都在几何形状B内部。B⊃A
相交：Crosses	几何形状至少有一个共有点 A∩B≠∅ ，检查两个几何对象是否交叉相交。只能在不同维度使用：如点和线，线和面等。不能在线与线之间，和点与点之间，也不能在面与面之间使用。
脱节：Disjoint	几何形状没有共有的点 A∩B=∅，检查两个几何对象是否相交。
相等：Equals：	判断两个图形是否是同一个类型并且在平面上的点是否是相同的位置。如果返回值为真，则它们应该包含（Contains）另外一个图形同时也被另外一个图形所包含(Within)。A≡B，B⊆A且B⊇A
重叠：Overlaps	几何形状共享一部分但不是所有的公共点，而且相交处有他们自己相同的区域。判断两个图形的交集是否和其中的一个图形拥有相同的维数，并且他们交集不能和其中任何一个图形相等。该方法只使用与两个Polyline之间或者两个Polygon 之间。
接触：Touch	几何形状有至少一个公共的边界点，但是没有内部点。检查两个几何对象是否相连判断两个图形的边界是否相交，如果两个图形的交集不为空，但两个图形内部的交集为空，则返回值为真。

拓扑关系判断需要注意点是：

overlaps 重叠

这里的重叠跟平时我们理解的不太一样，这里的重叠，必须是A与B有交集，且A与B的交集不能和A，B一样，其实就是我们平时理解的相交。

该方法只使用与两个Polyline之间或者两个Polygon 之间。

crosses 穿过（相交)

这里的拓扑关系比较特殊，使用crosses，不能在同纬度使用，但可以在不同的维度使用，如：点和线，线和面等。

不能在线与线之间，和点与点之间，也不能在面与面之间使用。

insertect 相交（交叠)

这里的相交就容易理解了，只要满足上面任意一种情况，都能成为insertect。

对于需要交叉裁剪的（如：相交的，这里的相交是，overlaps，而不是insertect），再进行逻辑分析

contains 包含

必须完全在范围之内的。

Turf.js拓扑判断函数

完全包含：booleanContains(feature1,feature2) //feature2是否完全包含在feature1中
全被包含：booleanWithin(feature1,feature2) //feature1是否完全在feature2中
相交判断：booleanCrosses(feature1,feature2) //feature1,feature2是否相交
相离判断：booleanDisjoint(feature1,feature2) //feature1,feature2是否相离
重合判断：booleanEqual(feature1,feature2) //feature1,feature2是否重合
重叠判断：booleanOverlap(feature1,feature2) //feature1,feature2是否重叠，判断线面
闭合判断：booleanClockwise(line) //线是否闭合
平行判断：booleanParallel(line,line) //两条线是否平行
点在线上：booleanPointOnLine(point,line) //点是否在线上
点在面上：booleanPointInPolygon(point,polygon) //点是否在面中

官方文档已经讲的非常详细，不必多说

拓扑运算分析

拓扑关系及运算分析：

关系	描述
缓冲区分析（Buffer）	包含所有的点在一个指定距离内的多边形和多多边形。如辐射范围，使用该方法
凸壳分析（ConvexHull）	包含几何形体的所有点的最小凸壳多边形（外包多边形）登高先
交叉分析（Intersection）	A∩B 交叉操作就是多边形AB中所有共同点的集合
联合分析（Union）	AUB AB的联合操作就是AB所有点的集合
差异分析（Difference）	(A-A∩B) AB形状的差异分析就是A里有B里没有的所有点的集合
对称差异分析（SymDifference）	(AUB-A∩B) AB形状的对称差异分析就是位于A中或者B中但不同时在AB中的所有点的集合

推荐阅读《代数拓扑\集合拓扑\代数拓扑\拓扑关系\拓扑结构_笔记》

拓扑示意图

turf关系分析函数

turf.js关系分析函数主要在TRANSFORMATION下，api参考：http://turfjs.org/docs/#buffer

这方面，觉得没有必要多谢，还是看api吧

Turf.js代码引入

官网：http://turfjs.org/

git：https://github.com/Turfjs/turf

turf安装：

npm install@turf/turf

单独安装某个模块

npm install@turf/point @turf/buffer

TypeScript 版本使用

npm install--save @types/turf

现在的打包工具，直接第一条

项目导入

import * as turf from '@turf/turf' 

var point = turf.point([-75.343, 39.984]);

var linestring = turf.lineString([[-24, 63], [-23, 60], [-25, 65], [-20, 69]], {name: 'line 1'});

var polygon = turf.polygon([[[-5, 52], [-4, 56], [-2, 51], [-7, 54], [-5, 52]]], { name: 'poly1' });

var collection = turf.featureCollection([point,linestring,polygon]);

var geometry = {  "type": "Point",  "coordinates": [110, 50]};

var feature = turf.feature(geometry);

使用方面，就没有啥好说的，网上搜到了一些案例，可以看一下。

JTS Geometry关系判断和分析 https://www.cnblogs.com/duanxingxing/p/5150487.html

arcgis js 几种拓扑关系详解 https://www.cnblogs.com/sguozeng/p/10250135.html

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