湖南师范大学第五届大学生计算机程序设计竞赛--G--修路

题目链接：http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11464&courseid=132

题目：

修路

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Problem 11464 : No special judgement

Problem description

  在X国家，有n个城市，只有在城市才有加油站，现在国王决定修一些道路来使这n个城市链接起来，使得任意二个城市可以互相到达。由于经济危机，现在国王只有y元用来修路。由于只有在城市里才有加油站，所以当一条道路太长的时候，车辆由于油量不够，不同在这两个城市间互相到达。所以国王要求每条道路不能太长，即使得修的道路中最长的道路最短。现在问你最长的道路的长度。

Input

  包含多组数据，每组数据第一行为一个数n m 和y，表示n个城市和m条可以修的道路，y元的修路费2<=n<=10000 1<=m<=100000,1<=y<=100000。
接下来m行每行有四个整数u v c d 表示该道路链接城市u和v 修路的费用为c长度为d。
1<=u,v<=n   1<=d<=100000  1<=c<=10

Output

  对于每组数据，输出一个整数，表示修路中的最长的道路的长度，如果修的道路不能任意二个城市可以互相到达 则输出 -1。

Sample Input

3 2 10
1 2 2 1
1 3 2 5

3 3 10
1 2 5 2
2 1 6 1
1 3 5 1

3 2 100
1 2 1 1
1 2 2 2 

Sample Output

5
2
-1

思路：题意为在满足费用y的情况下，将所有的城市连起来，并且使选择的所有道路中，最长的那一条最短，故可以枚举最长道路的长度，然后检验在这种长度内的道路能否符合国王的要求，找到一个最小值即为答案，其中枚举过程采用二分优化，检验过程用并查集，代码如下~。

代码如下：

 #include "stdio.h"
 #include "string.h"
 #include "stdlib.h"

 #define N 110000

 struct node{
     int x,y;
     int dist,cost;
 }a[N];

 int cmp(const void *a,const void *b)
 {
     struct node *c = (node *)a;
     struct node *d = (node *)b;
     return c->cost - d->cost;
 }

 int set[N];

 int find(int x)  //找根节点
 {
     return set[x]==x?x:set[x]=find(set[x]);
 }

 int n,m,y;

 bool Pudge(int k)   //判断函数，判断以k为最长道路（y为最大费用）的要求下能否建成。
 {
     int i;
     int num = ;
     int sum = ;
     int fa,fb;
     for(i=; i<=n; ++i)
         set[i] = i;
     for(i=; i<m; ++i)
     {
         if(a[i].dist>k) continue;
         fa = find(a[i].x);
         fb = find(a[i].y);
         if(fa==fb) continue;
         num++;
         sum += a[i].cost;
         set[fa] = fb;
         if(num==n-)
         {
             if(sum<=y)
                 return true;
             return false;
         }
     }
     return false;
 }

 int main()
 {
     int i;
     int r,l,mid;
     while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&y)!=EOF)
     {
         r = ;
         l = ;
         for(i=; i<m; ++i)
         {
             scanf("%d %d %d %d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].cost,&a[i].dist);
             r = r>a[i].dist?r:a[i].dist;
         }
         qsort(a,m,sizeof(a[]),cmp);
         if(!Pudge(r)) { printf("-1\n"); continue; }  //若道路取最大值的情况下，仍然建不了道路，输入-1;
         while(l!=r) //二分验证
         {
             mid = (l+r)/;
             if(Pudge(mid))
                 r = mid;
             else
                 l = mid+;
         }
         printf("%d\n",l);
     }
     return ;
 }