Floyd算法 及其运用

 #include<stdio.h>
 int dis[][];
 int path[][];
 void floyd(int n)
 {
     for(int k=;k<=n;k++)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 printf("d[%d][%d]=%d ",i,j,dis[i][j]);
                 printf("d[%d][%d]=%d d[%d][%d]=%d\n",i,k,dis[i][k],k,j,dis[k][j]);

                 if(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j])
                 {
                     dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];
                     printf("%d\n\n",dis[][]);
                     path[i][j]=path[k][j];
                 }
             }
         }
     }
 }

 void find(int a,int b)
 {
     int p[],k=;
     p[k++]=b;
     while(path[a][b]!=a)
     {
         p[k++]=path[a][b];
         b=path[a][b];
     }
     p[k++]=a;
     for(int i=k-;i>=;i--)
     {
         if(i!=)
         printf("%d -> ",p[i]);
         else
             printf("%d\n",p[i]);
     }
     printf("%d",dis[][]);
     printf("\n");
 }
 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d %d",&n,&m);
     int a,b,k,i,j;
     for(i=;i<=n;i++)
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             path[i][j]=i;
             dis[i][j]=;
         }
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d %d %d",&a,&b,&k);
         dis[a][b]=dis[b][a]=k;
     }
     floyd(n);
     find(,);
     return ;
 }

floyd算法实现示例代码

h

floyd核心思路：http://www.cnblogs.com/twjcnblog/archive/2011/09/07/2170306.html 

         通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。

Floyd算法的基本思想如下：从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能，1是直接从A到B，2是从A经过若干个节点X到B。所以，我们假设Dis(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离，对于每一个节点X，我们检查Dis(AX) + Dis(XB) < Dis(AB)是否成立，如果成立，证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短，我们便设置Dis(AB) = Dis(AX) + Dis(XB)，这样一来，当我们遍历完所有节点X，Dis(AB)中记录的便是A到B的最短路径的距离