HDU 5212 Code

筛法。

统计所有 [数] 的所有 [倍数] 的 [数] 的个数，即 i 的所有倍数 i, 2i, 3i, 4i...个数为 dp[i]，

则所有 倍数两两结合共有 dp[i] * dp[i] 个。

此处覆盖 dp[i] = dp[i] * dp[i]。

对于新的 dp[i] 数组，从后往前逆推，设已完成的子问题 d[j] 为 j 作为 [最大公约数] 的所有数对的个数。

因为 dp[i] 是所有以 i 为 [公约数] 的数对个数，dp[i] 去掉 [ i 是公约数] 但 [ i 不是最大公约数] 的那些数对的个数（即所有的 [ j 是 i 的倍数 ] 的d[j]）则得到 d[i]（代码中相当于 d[i] 覆盖 dp[i]）。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 typedef long long LL;
 int dp[];
 int num[];
 int sum[];
 int n;
 int main()
 {
     while(scanf("%d", &n) != EOF)
     {
         int maxnum = , ans = ;
         memset(sum, , sizeof(sum));
         for(int i = ; i < n; i ++)
         {
             scanf("%d", &num[i]);
             sum[num[i]] ++;
             maxnum = maxnum < num[i] ? num[i] : maxnum;
         }
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for(int i = ; i <= maxnum; i ++)
         {

             for(int j = i; j <= maxnum; j += i)
             {
                 dp[i] += sum[j];
             }
             dp[i] *= dp[i];
         }
         for(int i = maxnum; i >= ; i --)
         {
             for(int j = i + i; j <= maxnum; j += i)
                 dp[i] -= dp[j];
             ans = (ans + (LL)i * (i - ) * dp[i]) % ;
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }