CF375D Tree and Queries 题解

感觉CF的题目名都好朴素的样子

你谷链接

首先这题显然是个dsu on tree 但是我不会。

其次这题显然是个莫队。这我会啊！

然后会发现好像不是很对劲。因为每次询问都有一个k，貌似和传统的莫队数颜色有点不一样。

本蒟蒻看到这里的时候内心是崩溃的。然后就看了一眼题解。

然后我就迷惑了。震惊，前缀和还可以O(1)修改，活到爆！

然后经过郭神的一番论证以后，我惊讶的发现，这个题还真能O(1)修改前缀和。

首先，两个数组。sum[i]表示出现次数大于i的颜色的数量。val[i]表示颜色i的出现次数。

那么考虑莫队做法，当上一个询问的答案转移到当下的答案时，我们假设颜色i的数量要++。那么sum[val[i]+1]++;

但是会发现，出现次数是(val[i]+1)的颜色数量+1，而对应的，出现次数是(val[i])的颜色数量就要-1。也就是说，每次对颜色的修改，只会涉及到sum数组的单点，而不会涉及到前缀（或后缀）。

弄清楚这个，代码就很简单了。做个dfn序，跑普通莫队即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
#define gc() (p1 == p2 ? (p2 = buf + fread(p1 = buf, 1, 1 << 20, stdin), p1 == p2 ? EOF : *p1++) : *p1++)
#define read() ({ register int x = 0, f = 1; register char c = gc(); while(c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = gc();} while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + (c & 15), c = gc(); f * x; })
char buf[1 << 20], *p1, *p2;
struct node{
    int to,next;
}edge[maxn<<1];
int n,cnt,Time,m,ss;
int size[maxn],head[maxn],dfn[maxn],a[maxn],w[maxn],belong[maxn],sum[maxn],res[maxn],val[maxn];
struct Q{
    int l,r,data,k;
}b[maxn];
void add(int from,int to){
    edge[++cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt;
}
void dfs1(int u,int f){
    size[u]=1;
    dfn[u]=++Time;
    w[Time]=a[u];
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(v==f) continue;
        dfs1(v,u);
        size[u]+=size[v];
    }
}
bool cmp(Q x,Q y){
    return belong[x.l]!=belong[y.l] ? x.l<y.l : belong[x.l]&1 ? x.r<y.r : x.r>y.r ;
}
void Solve(){
    n=read(); m=read();
    ss=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) belong[i]=(i-1)/ss+1;
    for(int i=1,x,y;i<n;++i) {
        x=read();
        y=read();
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs1(1,0);
    for(int i=1,x;i<=m;++i){
        x=read();
        b[i].k=read();
        b[i].data=i;
        b[i].l=dfn[x];
        b[i].r=dfn[x]+size[x]-1;
    }
    sort(b+1,b+m+1,cmp);
    int l=1,r=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        while(l>b[i].l){
            --l;
            val[w[l]]++;
            sum[val[w[l]]]++;
        }
        while(r<b[i].r){
            ++r;
            val[w[r]]++;
            sum[val[w[r]]]++;
        }
        while(l<b[i].l){
            sum[val[w[l]]]--;
            val[w[l]]--;
            l++;
        }
        while(r>b[i].r){
            sum[val[w[r]]]--;
            val[w[r]]--;
            r--;
        }
        res[b[i].data]=sum[b[i].k];
    }
    for(int i=1;i<=m;++i) printf("%d\n",res[i]);
}
int main(){
    Solve();
    return 0;
}