[LeetCode] 729. My Calendar I 731. My Calendar II 732. My Calendar III 题解

题目描述

MyCalendar主要实现一个功能就是插入指定起始结束时间的事件，对于重合的次数有要求。

1. MyCalendar I要求任意两个事件不能有重叠的部分，如果插入这个事件会导致重合，则插入失败，不进行插入；否则插入并返回true。
2. My Calendar II要求任意三个事件不能有重叠的部分，但是两个事件可以有重叠。同样是成功返回true，失败返回false。
3. My Calendar III没有要求，对于每次插入新事件，求当前总体最大的重叠事件的个数。

MyCalendar I

对于不能重合的事件，可以利用BST二叉搜索树，每个节点代表一个事件区间，如果要插入的部分全部在当前节点的左侧或者右侧，则左递归或者右递归，否则，插入失败。

如果是用循环实现，则需要保存插入节点的父节点以及是父节点的左子还是右子。循环实现的代码如下：

	class Node {//节点有起始结束时间和左右子节点
		public Node(int start, int end) {
			l = start;
			r = end;
		}

		int l, r;
		Node left, right;
	}

	Node root = null;

	public boolean book(int start, int end) {
		if (root == null) {
			root = new Node(start, end);
		} else {
			Node cur = root;
			Node pre = null;//父节点
			boolean leftTag = false;//记录该插入的节点是左子还是右子
			while (cur != null) {
				pre = cur;
				if (end <= cur.l) {//应该在当前节点的左侧，往左子递归
					leftTag = true;
					cur = cur.left;
				} else if (start >= cur.r) {//应该在当前节点的右侧，往右子递归
					leftTag = false;
					cur = cur.right;
				} else {// 有重叠，不应该插入，返回false
					return false;
				}
			}
			if (leftTag) {//根据tag确定是父亲的左子还是右子
				pre.left = new Node(start, end);
			} else {
				pre.right = new Node(start, end);
			}
		}
		return true;
	}

My Calendar II

用TreeMap保存所有事件开始及终止的位置以及它们的次数，<start,次数（正）>,和<end,次数（负数）>。要插入这个事件的实现过程是：先插入这个事件，再检测这个事件如果会导致>2个的区间有重合，则又取消插入，返回false，否则返回true。检测的方法是：遍历treemap中的entry（TreeMap是有序的），cnt+=entry.getValue()记录当前时刻开始了还没结束的事件个数。

    TreeMap<Integer,Integer> treeMap;
    public MyCalendarTwo() {
        treeMap=new TreeMap<>();
    }

    public boolean book(int start, int end) {
        int a=treeMap.getOrDefault(start,0);
        int b=treeMap.getOrDefault(end,0);
        treeMap.put(start,a+1);
        treeMap.put(end,b-1);
        int count=0;

        for (Integer val : treeMap.values()) {
            count+=val;//记录当前已开始但未结束的事件个数
            if(count>2){//如果事件个数>2，则说明有三个或者以上的重叠，不满足条件，要取消刚刚的插入
                if(a==0){//如果插入前的个数为0则可以直接删除这条记录，否则对次数进行更改
                    treeMap.remove(start);
                }else{
                     treeMap.put(start,a);
                }
                if(b==0){
                    treeMap.remove(end);
                }else{
                    treeMap.put(end,b);
                }
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

My Calendar III

和第一题一样使用BST，没有重叠的区间的节点操作类似第一题，但是对于有重叠区间的节点，要进行分裂，把lser,lsre,slre,sler四种情况总结起来就是中间两个值作为当前节点的起始和终止时间，且次数要增加，两侧分别进行左递归和右递归，次数根据lr还是se再外侧来决定。【selr分别为待插入的start,end，当前节点的left和right】

注意，次数不能简单的为1，对于分裂了lr的情况（如lser和lsre、sler），递归的时候次数可能要指定为当前节点的已有次数，而这个不是固定为1的。所以插入次数也要作为参数进行传递。

	class Node {//节点有起始终止事件，左右子节点，这个时间区间的重叠次数
		int left, right;
		int count;
		Node leftChild, rightChild;

		public Node(int l, int r, int c) {
			left = l;
			right = r;
			count = c;
		}
	}

	int maxK = 1;//只要调用1次book，则最大记录至少为1，所以可以直接初始化为1
	Node root;

	public int book(int start, int end) {
		root = insert(root, start, end, 1);
		return maxK;
	}

	private Node insert(Node root2, int start, int end, int c) {//由于需要修改节点的链接关系，所以需要返回节点
		if (start >= end) {// no need to take action
			return root2;
		}
		if (root2 == null) {
			root2 = new Node(start, end, c);
			return root2;
		}
		int l = root2.left;
		int r = root2.right;
		if (end <= l) {//一定落在当前节点的左侧即左子树上，进行左递归
			root2.leftChild = insert(root2.leftChild, start, end, c);
		} else if (start >= r) {
			root2.rightChild = insert(root2.rightChild, start, end, c);
		} else {
			int[] a = new int[4];//给四个值排序
			if (start <= l) {
				a[0] = start;
				a[1] = l;
			} else {
				a[0] = l;
				a[1] = start;
			}
			if (end <= r) {
				a[2] = end;
				a[3] = r;
			} else {
				a[2] = r;
				a[3] = end;
			}
			root2.left = a[1];//中间的两个值作为当前节点的值
			root2.right = a[2];

			root2.leftChild = insert(root2.leftChild, a[0], a[1], start <= l ? c : root2.count);//左递归，如果start在外侧，则次数为c；如果l在外侧，则次数为当前节点的次数
			root2.rightChild = insert(root2.rightChild, a[2], a[3], end >= r ? c : root2.count);
			root2.count += c;//当前节点的次数要增加，并且根据大小情况选择性的更新maxK
			maxK = Math.max(maxK, root2.count);
		}
		return root2;
	}