PHP实现的解汉诺塔问题算法示例

问题描述：

相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标：把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

解决思路：

(1)以C盘为中介，从A杆将1至n-1号盘移至B杆；
(2)将A杆中剩下的第n号盘移至C杆；
(3)以A杆为中介；从B杆将1至n-1号盘移至C杆。

PHP代码实现：

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/**  * 汉诺塔（3根柱子）  * @param unknown $n  * @param string $a        // 当前位置  * @param string $b        // 中转位置  * @param string $c        // 目标位置  */ function hanoi($n,$a='A',$b='B',$c='C'){   if( $n==1 ){     echo "{$a}->{$c} <br/>";   }else{     hanoi($n-1,$a,$c,$b);    // 将最大盘上的盘子，借助C柱，全部移动到B柱上     echo "{$a}->{$c} <br/>";  // 将最大盘直接从A柱移到C柱     hanoi($n-1,$b,$a,$c);    // 再将B柱上的盘子，借助A柱，全部移到C柱   } } //测试： hanoi(3,$a='A',$b='B',$c='C')

运行结果：

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C

思考：假如是4根柱子的汉诺塔，怎么移动效率最高？