PTA 7-3 树的遍历 (25分)

PTA 7-3 树的遍历 (25分)

给定一棵二叉树的后序遍历和中序遍历，请你输出其层序遍历的序列。这里假设键值都是互不相等的正整数。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤30），是二叉树中结点的个数。第二行给出其后序遍历序列。第三行给出其中序遍历序列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该树的层序遍历的序列。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7

输出样例：

4 1 6 3 5 7 2

【程序思路】

在后序遍历的最后一个数字4是根结点，在中序遍历中找到根结点4，4左边的序列1 2 3共3个结点是左子树的中序遍历，4右边的序列5 6 7共3个结点是右子树的中序遍历。在后序遍历中前3个结点2 3 1是左子树的后序遍历，紧接着的3个结点5 7 6是右子树的后序遍历。即变成了两个子树的后序遍历和中序遍历序列以及根结点。
左子树的后序遍历为2 3 1
左子树的中序遍历为1 2 3
右子树的后序遍历为5 7 6
右子树的中序遍历为5 6 7
根结点为4
按同样的步骤可以将左子树也分成左子树、右子树和根这3部分，右子树也可以分成左子树、右子树和根这3部分。
然后递归创建树，最后利用队列层序遍历输出。

【程序实现】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef struct Tree{
	int data;
	struct Tree *left;
	struct Tree *right;
}*tree;
int p1[35],p2[35];
struct Tree *creat(int front1, int rear1, int front2, int rear2) {
	struct Tree *root = new struct Tree;
	root->data = p1[rear1];
	root->left = root->right = NULL;
	int p = front2;
	while(p2[p] != p1[rear1])
		p++;
	int c = p - front2;//左子树节点的个数
	if (p != front2) //创建左子树
		root->left = creat(front1 , front1 + c - 1 , front2 , p - 1);
	if (p != rear2)//创建右子树
		root->right = creat(front1 + c , rear1 - 1 , p + 1 , rear2);
	return root;
}
void Visit(struct Tree *root) {
	queue<tree> q;
	if (root)
		q.push(root);
	while(!q.empty()) {
		root = q.front();
		q.pop();
		cout<<root->data;
		if (root->left)
			q.push(root->left);
		if (root->right)
			q.push(root->right);
		if (!q.empty())
			cout<<' ';
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin>>p1[i];
	for(int i = 0; i < n; i++)
		cin>>p2[i];
	struct Tree *root = creat(0, n - 1, 0, n - 1);
	Visit(root);
	return 0;
}