题目大意:

给定\(n\)堆初始大小为\(1\)的石堆

每次选择两堆石子合并,特别的,合并之后的两堆石子不能\(> m\)

询问先手必赢?


不妨设我们是先手,且最后我们必胜

我们考虑构造局面\(m, m, m, m,m, ..., n\;mod\;m\)

我们从左往右依次合并出这些\(m\)堆

如果对手帮我们在当前堆上合并\(1\),那就是自寻死路

否则,如果另外的合并出了一个大小为\(2\)的堆

如果$m - $ 当前堆的大小 \(\ge 2\),那么我们把这个对手新合并出的堆合并到自己的堆上

否则,我们另取一个\(1\)合并到当前堆,然后直接取对手合并出的堆为新的需要合并的堆

所以,到达最终方案的步数是确定的,算出步数然后判断即可

(有些地方有些细微的差异,就自行讨论一下吧QAQ)


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; #define ll long long
#define ri register int
#define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io ++)
#define drep(io, ed, st) for(ri io = ed; io >= st; io --) #define gc getchar
inline int read() {
int p = 0, w = 1; char c = gc();
while(c < '0' || c > '9') { if(c == '-') w = -1; c = gc(); }
while(c >= '0' && c <= '9') p = p * 10 + c - '0', c = gc();
return p * w;
} int main() {
int T = read();
while(T --) {
int n = read(), m = read();
int t = n / m * (m - 1) + (n % m > 0) * (n % m - 1);
printf("%d\n", (t & 1) ? 0 : 1);
}
return 0;
}

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