[BZOJ2815][ZJOI2012]灾难(拓扑排序/支配树)

支配树目前只见到这一个应用，那就不独分一类，直接作为拓扑排序题好了。

每个点向所有食物连边，定义fa[x]为x的支配点，即离x最近的点，满足若fa[x]灭绝，则x也要灭绝。

这样，将fa[x]向x连边，则建出的新图是一棵树，这就是支配树（不是严谨的支配树，被出题人称为灭绝树）

建树流程是，将拓扑序反向，对于一个点x，求它的出点在新图（树）中的LCA，然后将这个LCA作为fa[x]即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 typedef long long ll;
 using namespace std;

 const int N=;
 int n,x,sz[N],dep[N],d[N],fa[N][],q[N];

 int lca(int u,int v){
     if (u==-) return v;
     if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
     int t=dep[u]-dep[v];
     for (int i=; ~i; i--) if (t&(<<i))  u=fa[u][i];
     if (u==v) return u;
     for (int i=; ~i; i--) if (fa[u][i]!=fa[v][i]) u=fa[u][i],v=fa[v][i];
     return fa[u][];
 }

 struct Graph{
     int cnt,h[N],to[N<<],nxt[N<<];

     void add(int u,int v){ to[++cnt]=v; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

     void Top(){
         int st=,ed=;
         rep(i,,n) if (!d[i]) q[++ed]=i;
         while (st<ed){
             int x=q[++st];
             For(i,x){ d[k=to[i]]--; if (!d[k]) q[++ed]=k; }
         }
     }

     void ext(int x,int y){
         add(x,y); dep[y]=dep[x]+; fa[y][]=x;
         rep(i,,) fa[y][i]=fa[fa[y][i-]][i-];
     }

     void dfs(int x){ sz[x]=; For(i,x) dfs(k=to[i]),sz[x]+=sz[k]; }
 }G1,G2;

 void build(){
     for (int i=n; i; i--){
         int x=q[i],tmp=-;
         for (int i=G1.h[x]; i; i=G1.nxt[i]) tmp=lca(tmp,G1.to[i]);
         G2.ext(max(tmp,),x);
     }
 }

 int main(){
     freopen("bzoj2815.in","r",stdin);
     freopen("bzoj2815.out","w",stdout);
     scanf("%d",&n);
     rep(i,,n){
         for (scanf("%d",&x); x; scanf("%d",&x)) G1.add(i,x),d[x]++;
     }
     G1.Top(); build(); G2.dfs();
     rep(i,,n) printf("%d\n",sz[i]-);
     return ;
 }