nyoj-677-最大流最小割

677-碟战

内存限制:64MB 时间限制:2000ms 特判: No
通过数:2 提交数:2 难度:4

题目描述:

知己知彼，百战不殆！在战争中如果被敌人掌握了自己的机密，失败是必然的。K国在一场战争中屡屡失败，就想到自己的某些城市可能会有敌方的间谍。

在仔细调查后，终于得知在哪些城市存在间谍。当然这个消息也被敌方间谍得知，所以间谍们开始撤离，试图到达K国唯一机场，然后抢夺飞机回国。由于城市内部比较复杂，K国领导人决定封锁道路，阻止所有间谍到达机场。城市编号为1~N，两个城市有不超过1条双向道路相连。机场在N号城市，不会有间碟。

由于要节约兵力，至少要封锁多少条道路才能阻止所有间谍到达机场？

输入描述:

第一行包含一个整数T（T <= 100)，为测试数据组数。
接下来每组测试数据第一行包含三个整数n,m,p（2<= n <= 200,1< m < 20000,1 <= p < n),分别表示城市数量，道路数量，存在间谍的城市的数量。
接下来的一行包含p个整数x（1 <= x < n),表示存在间谍城市的编号。
接下来的m行，每行包含两个整数i,j，表示城市i与城市j有道路相通。

输出描述:

输出“Case #i: ans”(不含引号),i为第i组数据，ans为需要封锁道路的条数。

样例输入:

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2
4 4 2
1 2
1 2
2 4
1 3
3 4
4 3 2
1 2
2 3
3 4
2 4

样例输出:

Case #1: 2
Case #2: 2

　　由最大流最小割定理可知我们求出最大流就是答案。建立一个源点S，向所有有间谍的点连边，容量为
inf（因为不确定这个点有几条路能到终点）,然后加上题目中给的边，容量是1，然后跑到N点的最大流
就是答案。
　　所有间谍点都到不了终点<==>从S点出发到不了终点<==>求S-T最大流
　　

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 int flow[][],d[],N;
 bool vis[];
 bool bfs(){
   queue<int>q;
   q.push(N);
   d[N]=;
   memset(vis,,sizeof(vis));
   vis[N]=;
   while(!q.empty()){
     int u=q.front();q.pop();
     for(int i=;i<=N;++i){
       if(!vis[i] && flow[u][i]){
         vis[i]=;
         d[i]=d[u]+;
         q.push(i);
       }
     }
   }
   return vis[N-];
 }
 int dfs(int u,int a){
   if(u==N- ||a==) return a;
   int f,ans=;
   for(int i=;i<=N;++i){
     if(d[i]==d[u]+ && (f=dfs(i,min(a,flow[u][i])))>){
       flow[u][i]-=f;
       flow[i][u]+=f;
       ans+=f;
       a-=f;
       if(!a) break;
     }
   }
   return ans;
 }
 int solve(){
   int ans=;
   while(bfs()){
     ans+=dfs(N,inf);
   }
   return ans;
 }
 int main(){
   int t,i,j,k,u,v,m,p;
   cin>>t;
   for(int cas=;cas<=t;++cas){
     memset(flow,,sizeof(flow));
     cin>>N>>m>>p,++N;
     for(i=;i<=p;++i){
       scanf("%d",&u);
       flow[N][u]=inf;
     }
     while(m--){
       scanf("%d%d",&u,&v);
       flow[u][v]++;
       flow[v][u]++;
     }
     printf("Case #%d: %d\n",cas,solve());
   }
   return ;
 }