树剖+线段树||树链剖分||BZOJ1984||Luogu4315||月下“毛景树”

题面：月下“毛景树”

题解：是道很裸的树剖，但处理的细节有点多（其实是自己线段树没学好）。用一个Dfs把边权下移到点权，用E数组记录哪些边被用到了；前三个更新的操作都可以合并起来，可以发现a到b节点间的边权max实质是a节点到b节点的路径中a下移一位后到b节点的点权max，意味着：若dep[a]<dep[b]（若不是这样可交换），找点权max上跳时不能到LCA(a,b)；因为重边会是连续的，所以直接（seg记录节点在线段树中的下标）seg[a]+1到seg[b]就可以了。然后要注意flag1和flag2的维护顺序以及相互的影响。

_(:3J∠)_语文太差了，不好意思

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
 using namespace std;
 const int maxn=,maxm=;
 int N,W[maxn],num_edge=,edge_head[maxn],a,b,c,seg[maxn],rev[maxn],fa[maxn],top[maxn],son[maxn],size[maxn];
 int dep[maxn],Ans;
 bool E[maxm<<];
 char o[];
 inline int rd(){
     int x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return f*x;
 }
 struct Edge{
     int from,to,nx,dis;
 }edge[maxm<<];
 inline void Add_edge(int from,int to,int dis){
     edge[++num_edge].nx=edge_head[from];
     edge[num_edge].from=from;
     edge[num_edge].to=to;
     edge[num_edge].dis=dis;
     edge_head[from]=num_edge;
     return;
 }
 inline void Dfs(int x,int f){
     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
         int y=edge[i].to;
         if(y!=f){
             W[y]=edge[i].dis;
             E[i]=;
             Dfs(y,x);
         }
     }
     return;
 }
 inline void Dfs1(int x,int f){
     size[x]=;
     dep[x]=dep[f]+;
     fa[x]=f;
     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
         int y=edge[i].to;
         if(y!=f){
             Dfs1(y,x);
             size[x]+=size[y];
             if(size[y]>size[son[x]])son[x]=y;
         }
     }
     return;
 }
 inline void Dfs2(int x){
     if(son[x]){
         int y=son[x];
         seg[y]=++seg[];
         rev[seg[]]=y;
         top[y]=top[x];
         Dfs2(y);
     }
     for(int i=edge_head[x];i;i=edge[i].nx){
         int y=edge[i].to;
         if(top[y]==){
             seg[y]=++seg[];
             rev[seg[]]=y;
             top[y]=y;
             Dfs2(y);
         }
     }
     return;
 }
 struct Tree{
     int l,r,maxs,flag1,flag2;
 }t[maxn<<];
 inline void Build(int k,int l,int r){
     t[k].l=l;t[k].r=r;
     if(l==r){
         t[k].maxs=W[rev[l]];
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>,ls=k<<,rs=k<<|;
     Build(ls,l,mid);Build(rs,mid+,r);
     t[k].maxs=max(t[ls].maxs,t[rs].maxs);
     return;
 }
 inline void Pushdown(int k){
     int ls=k<<,rs=k<<|,flag1=t[k].flag1,flag2=t[k].flag2;
     if(flag1){
         t[ls].maxs=t[rs].maxs=t[ls].flag1=t[rs].flag1=flag1;
         t[ls].flag2=t[rs].flag2=;
         t[k].flag1=;
     }
     if(flag2){
         t[ls].maxs+=flag2;t[rs].maxs+=flag2;
         t[ls].flag2+=flag2;t[rs].flag2+=flag2;
         t[k].flag2=;
     }
     return;
 }
 inline void Update(int k,int ql,int qr,int v,int o){
     int l=t[k].l,r=t[k].r;
     if(ql<=l&&r<=qr){
         if(o==){
             t[k].maxs=v;
             t[k].flag1=v;
             t[k].flag2=;
         }
         else {
             t[k].maxs+=v;
             t[k].flag2+=v;
         }
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>,ls=k<<,rs=k<<|;
     Pushdown(k);
     if(ql<=mid)Update(ls,ql,qr,v,o);
     if(mid+<=qr)Update(rs,ql,qr,v,o);
     t[k].maxs=max(t[ls].maxs,t[rs].maxs);
     return;
 }
 inline void Query(int k,int ql,int qr){
     int l=t[k].l,r=t[k].r;
     if(ql<=l&&r<=qr){
         Ans=max(Ans,t[k].maxs);
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>,ls=k<<,rs=k<<|;
     Pushdown(k);
     if(ql<=mid)Query(ls,ql,qr);
     if(mid+<=qr)Query(rs,ql,qr);
     return;
 }
 inline void Solve(int x,int y,int v,int o){
     int fx=top[x],fy=top[y];
     while(fx!=fy){
         if(dep[fx]<dep[fy])swap(x,y),swap(fx,fy);
         if(o!=)Update(,seg[fx],seg[x],v,o);
         else Query(,seg[fx],seg[x]);
         x=fa[top[x]];fx=top[x];
     }
     if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
     if(seg[x]==seg[y])return;
     if(o!=)Update(,seg[x]+,seg[y],v,o);
     else Query(,seg[x]+,seg[y]);
     return;
 }
 int main(){
     N=rd();
     for(int i=;i<N;i++){
         a=rd();b=rd();c=rd();
         Add_edge(a,b,c);
         Add_edge(b,a,c);
     }
     Dfs(,);
     Dfs1(,);
     seg[]=seg[]=rev[]=top[]=;
     Dfs2();
     Build(,,N);
     scanf("%s",o);
     while(o[]!='S'){
         a=rd();b=rd();
         if(o[]!='M'){
             if(o[]=='h'){//Change
                 if(E[a*-])Solve(edge[a*-].from,edge[a*-].to,b,);
                 else Solve(edge[a*].from,edge[a*].to,b,);
             }
             else if(o[]=='o'){//Cover
                 c=rd();
                 Solve(a,b,c,);
             }
             else{//Add
                 c=rd();
                 Solve(a,b,c,);
             }
         }
         else{//Max
             Ans=;
             Solve(a,b,-,);
             printf("%d\n",Ans);
         }
         scanf("%s",o);
     }
     return ;
 }

By:AlenaNuna