wows

【问题描述】
山山最近在玩一款游戏叫战舰世界(steam 游戏太少了),他被大舰巨炮的魅力折服,于
是山山开了一局游戏,这次发现目标是一艘战列舰新墨西哥级,舰桥很高,原本应该打在目
标身后的圆形水域内的炮弹,都打在了舰桥上,于是落点变成了一条直线。
因为新墨西哥中间高两边低,所以按概率算,炮弹命中数中间多,两边少,并且中央区
域容易穿透出现高伤害,所以 山山向中间发射的炮弹比两边多,因为他有强迫症,所以一
个位置炮弹发射数相对于上一个位置的数目的变化量为 ki(整体大概构成一个山峰状),新墨
西哥操纵者因为 OI 的时候玩游戏,脑袋被教练按键盘了,所以站着不动,导致山山能够百
发百中,求数轮齐射后,在一段区域的命中数为阶梯增长的长度 (阶梯增长为 A+0K,
A+1K· · ·K 随意取,单调增)
(为了便于统计伤害,我们把新墨西哥分成 n 段,同时也
便于瞄准。
新墨西哥被教练抓着脑袋摁键盘了,我就不信我也 gbhghuyjhhfdhsfdhndxf......
【输入格式】
输入文件名为 wows.in。
第一行 n m, 表示新墨西哥被分成 n 段, 山山开炮数和询问命中次数的总数,
第二行以后每行开头一个 f,0 表示开炮,1 表示询问
如果开炮 后面还有 5 个参数 l,r,a,k,p
表示 山山向 l 到 r 段开炮,l 段开了 a 炮,以后 l + 1 到 p 段分别开 a+k,a+k+k,
a+k+k+k···炮, p+1 到 r 段开 a+(p-l-1)k、a+(p-l-2)k···炮
如果询问 后面有 l,r 表示询问区域(保证任意相邻区段数据之差在任何时候在 int 内)
【输出格式】
输出文件名为 wows.out。
对于每个询问输出一个数,表示符合要求的最大长度,后跟一个回车
【样例输入与输出】

5 3

0 1 5 2 2 3

0 4 5 4 4 5

1 1 5

输出

5

题目大意是每一次给一个区间加上两段等差数列

在线询问l~r之间的最长等差数列

这道题最坑的是题意描述，划掉的递增指的是k的系数

只要等差就行

于是先差分一次，c[i]=a[i+1]-a[i]那么对于加上a,a+k,a+2k,a+3k,a+2k,a+k这个序列

差分后等价于a k k k -k -k -a-k

也就是:c[l-1]+=a,c[l~p-1]+=k,c[p~r-1]-=k,c[r]=-a-(2*p-l-r)*k

差分后，询问就变成了求差分数组中最长的一段值相同的连续区间长度+1

这个可以用线段树维护

对于每个点，维护以下变量：

ls,rs:线段最左边/右边连续相同的长度

lp,rp:线段最左边/右边连续相同的数字

s:当前线段最长连续相等区间

延迟标记另用一个数组，因为延迟标记不参与合并操作

合并左右节点的信息：

首先:c[rt].ls=c[rt*2].ls,c[rt].rs=c[rt*2+1].rs

c[rt].lp=c[rt*2].lp,c[rt].rp=c[rt*2+1].rp

c[rt].s=max(c[rt*2].s,c[rt*2+1].s)

当c[rt*2]全为一个数且c[rt*2].rp与c[rt*2+1].lp相同，那么显然右边区间ls都可以作为新区间的ls

rs的处理同理

接下来考虑两个区间对s的影响

如果c[rt*2].rp==c[rt*2+1].lp那么显然这一段可以作为一段新的连续相同序列

c[rt].s=max(c[rt].s,c[rt*2].rs+c[rt*2+1].ls)

其实还可以再差分一次，这样就只涉及单点修改，并询问最长的连续0的数量+2

拿上面举例

一次差分后：a k k k -k -k -a-k

二次差分后：a k-a 0 0 -2k,0,-a,a+k

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 struct Node {
     int ls,rs;
     int lp,rp;
     int s,l,r;
 } c[];
 int n,m,lazy[];
 Node merge(Node L,Node R) {
     Node C;
     int mid=L.r;
     C.l=L.l;
     C.r=R.r;
     C.ls=L.ls;
     C.rs=R.rs;
     C.lp=L.lp;
     C.rp=R.rp;
     if (L.rs==mid-L.l+&&L.rp==R.lp)
         C.ls+=R.ls;
     if (R.ls==R.r-mid&&R.lp==L.rp)
         C.rs+=L.rs;
     C.s=max(L.s,R.s);
     if (L.rp==R.lp)
         C.s=max(C.s,L.rs+R.ls);
     return C;
 }
 void build(int rt,int l,int r) {
     if (l>r) return;
     if (l==r) {
         c[rt].l=c[rt].r=l;
         c[rt].ls=c[rt].rs=;
         c[rt].lp=c[rt].rp=;
         c[rt].s=;
         return;
     }
     int mid=(l+r)/;
     build(rt*,l,mid);
     build(rt*+,mid+,r);
     c[rt]=merge(c[rt*],c[rt*+]);
 }
 void pushdown(int rt) {
     if (lazy[rt]) {
         c[rt*].lp+=lazy[rt];
         c[rt*].rp+=lazy[rt];
         c[rt*+].lp+=lazy[rt];
         c[rt*+].rp+=lazy[rt];
         lazy[rt*]+=lazy[rt];
         lazy[rt*+]+=lazy[rt];
         lazy[rt]=;
     }
 }
 void add(int rt,int l,int r,int L,int R,int d) {
     if (l>r) return;
     if (l==L&&r==R) {
         c[rt].lp+=d;
         c[rt].rp+=d;
         lazy[rt]+=d;
         return;
     }
     int mid=(l+r)/;
     pushdown(rt);
     if (L>mid)
         add(rt*+,mid+,r,L,R,d);
     else if (R<=mid)
         add(rt*,l,mid,L,R,d);
     else {
         add(rt*,l,mid,L,mid,d);
         add(rt*+,mid+,r,mid+,R,d);
     }
     c[rt]=merge(c[rt*],c[rt*+]);
 }
 Node query(int rt,int l,int r,int L,int R) {

     if (l==L&&r==R) {
         return c[rt];
     }
     int mid=(l+r)/;
     pushdown(rt);
     c[rt]=merge(c[rt*],c[rt*+]);
     if (L>mid)
         return query(rt*+,mid+,r,L,R);
     else if (R<=mid)
         return query(rt*,l,mid,L,R);
     else {
         Node cl=query(rt*,l,mid,L,mid);
         Node cr=query(rt*+,mid+,r,mid+,R);
         return merge(cl,cr);
     }
 }
 int main() {
     int l,r,a,k,p,i,f;
     freopen("wows.in","r",stdin);
     freopen("wows.out","w",stdout);
     cin>>n>>m;
     build(,,n-);
     for (i=; i<=m; i++) {
         scanf("%d",&f);
         if (f==) {
             scanf("%d%d%d%d%d",&l,&r,&a,&k,&p);
             if (l!=)
                 add(,,n-,l-,l-,a);
             if (l<=p-)
                 add(,,n-,l,p-,k);
             if (p<=r-)
                 add(,,n-,p,r-,-k);
             if (r!=n)
                 add(,,n-,r,r,-a-(*p-l-r)*k);
         } else {
             scanf("%d%d",&l,&r);
             if (l==r) printf("1\n");
             else
                 printf("%d\n",query(,,n-,l,r-).s+);
         }
     }
 }