[NOI 2011]道路修建

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用，
这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为
1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建
费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n
0 ≤ci≤ 10^6

题解

日常刷水题...$dfs$记录子树$size$就可以了。

 //It is made by Awson on 2017.10.26
 #include <set>
 #include <map>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <cmath>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <vector>
 #include <string>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #define LL long long
 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
 #define Abs(a) ((a) < 0 ? (-(a)) : (a))
 using namespace std;
 const int N = 1e6;

 int n, u, v, c;
 struct tt {
   int to, next, cost;
 }edge[(N<<)+];
 int path[N+], top;
 int size[N+];
 LL ans;

 void add(int u, int v, int c) {
   edge[++top].to = v;
   edge[top].cost = c;
   edge[top].next = path[u];
   path[u] = top;
 }
 void dfs(int u, int fa) {
   size[u] = ;
   for (int i = path[u]; i; i = edge[i].next)
     if (edge[i].to != fa) {
       dfs(edge[i].to, u);
       size[u] += size[edge[i].to];
       ans += (LL)edge[i].cost*Abs((n-size[edge[i].to])-size[edge[i].to]);
   }
 }
 void work() {
   scanf("%d", &n);
   for (int i = ; i < n; i++) {
     scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
     add(u, v, c); add(v, u, c);
   }
   dfs(, );
   printf("%lld\n", ans);
 }
 int main() {
   work();
   return ;
 }