题目传送门(内部题111)


输入格式

  一个整数$T$,表示测试数据组数。
  每组测试数据占一行,两个整数,分别表示$L$和$S$。


输出格式

  对每组数据,输出一个整数表示答案。


样例

样例输入1:

1
3 7

样例输出1:

7

样例输入2:

2
4 2
10 11

样例输出2:

4
410199993


数据范围与提示

样例$1$解释:

  一共有$7$种形态,每种形态能构成$1$个方案。

样例$2$解释:

  AAAB
  ABBB
  BAAA
  BBBA

数据范围:

  对于$60\%$的数据,$L\leqslant 30,S\leqslant 26$。
  对于$80\%$的数据,$L\leqslant 10,000,S\leqslant 26$。
  对于$100\%$的数据,$L\leqslant 100,000,S\leqslant 100,000$。


题解

不给暴力分,导致考场许多想偏了的$dalao$直播$TLE0$……

考虑$DP$。

先来考虑$80$分的做法。

因为在处理当前位的时候只与最后两位有关系,于是我们可以设$dp[i][j][k][0/1]$表示处理到$i$,当前位是$k$,上一位为$j$,是否已经出现过三连的方案数。

转移很暴力,枚举$j,k$,再枚举当前位是什么就好了。

发现形态只有相同与不同,而与具体是哪种情况无关,于是考虑换一个状态定义,说一下我的做法,与题解略有不同,设$dp[i][0/1][0/1]$表示处理到$i$,是否与上一位相同,是否出现过三连即可。

下面给出四个状态转移方程:

  $\alpha.dp[i][0][0]=(dp[i-1][0][0]+dp[i-1][1][0])\times (S-1)$:可以由上一位二连或不是二连转移过来,只要与上一位不同即可,所以要乘上$(S-1)$;但是不能三连边没有。

  $\beta.dp[i][0][1]=(dp[i-1][0][1]+dp[i-1][1][1])\times (S-1)$:不能创造三连,只能继承上面的三连,$(S-1)$与上式同理。

  $\gamma.dp[i][1][0]=dp[i-1][0][0]$:只能由上一位没有二连转移过来,否则会出现三连,那么第三维就不能是$0$了。

  $\delta.dp[i][1][1]=dp[i-1][0][1]+dp[i-1][1][0]$:这次可以继承前面的三连,但是注意不能再出现三连;还可以创造三连,这时候需要上一位是二连。

时间复杂度:$\Theta(n)$。

期望得分:$100$分。

实际得分:$100$分。


代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int L,S;
long long dp[100001][2][2];
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&L,&S);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[2][0][0]=1LL*S*(S-1)%mod;
dp[2][1][0]=S;
for(int i=3;i<=L;i++)
{
dp[i][0][0]=(dp[i-1][0][0]+dp[i-1][1][0])%mod*(S-1)%mod;
dp[i][0][1]=(dp[i-1][0][1]+dp[i-1][1][1])%mod*(S-1)%mod;
dp[i][1][0]=dp[i-1][0][0];
dp[i][1][1]=(dp[i-1][0][1]+dp[i-1][1][0])%mod;
}
printf("%lld\n",(dp[L][0][1]+dp[L][1][1])%mod);
}
return 0;
}

rp++

[CSP-S模拟测试]:花(DP)的更多相关文章

  1. csp-s模拟测试97

    csp-s模拟测试97 猿型毕露.水题一眼秒,火题切不动,还是太菜了. $T1$看了一会儿感觉$woc$期望题$T1??$假的吧??. $T2$秒. $T3$什么玩意儿. 40 01:24:46 00 ...

  2. 「题解」NOIP模拟测试题解乱写II(36)

    毕竟考得太频繁了于是不可能每次考试都写题解.(我解释个什么劲啊又没有人看) 甚至有的题目都没有改掉.跑过来写题解一方面是总结,另一方面也是放松了. NOIP模拟测试36 T1字符 这题我完全懵逼了.就 ...

  3. [2018冬令营模拟测试赛(二十一)]Problem A: Decalcomania

    [2018冬令营模拟测试赛(二十一)]Problem A: Decalcomania 试题描述 输入 见"试题描述" 输出 见"试题描述" 输入示例 见&quo ...

  4. noi2019模拟测试赛(四十七)

    noi2019模拟测试赛(四十七) T1与运算(and) 题意: ​ 给你一个序列\(a_i\),定义\(f_i=a_1\&a_2\&\cdots\&a_i\),求这个序列的所 ...

  5. [考试反思]1109csp-s模拟测试106:撞词

    (撞哈希了用了模拟测试28的词,所以这次就叫撞词吧) 蓝色的0... 蓝色的0... 都该联赛了还能CE呢... 考试结束前15分钟左右,期望得分300 然后对拍发现T2伪了写了一个能拿90分的垃圾随 ...

  6. [考试反思]1003csp-s模拟测试58:沉淀

    稳住阵脚. 还可以. 至少想拿到的分都拿到了,最后一题的确因为不会按秩合并和线段树分治而想不出来. 对拍了,暴力都拍了.挺稳的. 但是其实也有波折,险些被卡内存. 如果内存使用不连续或申请的内存全部使 ...

  7. [考试反思]0814NOIP模拟测试21

    前两名是外校的240.220.kx和skyh拿到了190的[暴力打满]的好成绩. 我第5是170分,然而160分就是第19了. 在前一晚上刚刚爆炸完毕后,心态格外平稳. 想想前一天晚上的挣扎: 啊啊啊 ...

  8. csp-s模拟测试98

    csp-s模拟测试98 $T1$??不是我吹我轻松手玩20*20.$T2$装鸭好像挺可做?$T3$性质数据挺多提示很明显? $One$ $Hour$ $Later$ 这$T1$什么傻逼题真$jb$难调 ...

  9. csp-s模拟测试95

    csp-s模拟测试95 去世场祭. $T1$:这不裸的除法分块吗. $T2$:这不裸的数据结构优化$Dp$吗. $T3$:这不裸的我什么都不会搜索骗$30$分吗. 几分钟后. 这除法分块太劲了..(你 ...

随机推荐

  1. Hive 教程(十)-UDF

    hive 虽然自带了很多函数,但是毕竟有限,无法满足所有业务场景,用户可以自定义函数来实现特定功能 UDF user define function,用户自定义函数 可以分为 3 类 UDF:一进一出 ...

  2. All shortest paths between a set of nodes

    .big{font-size:larger} .small{font-size:smaller} .underline{text-decoration:underline} .overline{tex ...

  3. O008、LVM类型的Storage Pool

    参考https://www.cnblogs.com/CloudMan6/p/5277927.html   LVM类型的Storage Pool   不仅一个文件可以分配给客户机作为虚拟磁盘,宿主机上  ...

  4. 使用fiddler进程弱网测试

    使用fiddler手机需调整所连网络代理模式为手动,主机名与端口改为与电脑相同 打开Fiddler,Rules(规则)->Performance(性能)->勾选 Simulate Mode ...

  5. Django框架——基础之模板系统(template文件夹)

    ---恢复内容开始--- 1. 常用语法 需要记住两组特殊符号:{{  }}  和 {%  %}. 在运用到变量的时候使用{{  }},如果是跟逻辑相关的话就使用{%  %}. 在Django模板(t ...

  6. X-Forwarded-For伪造及防御

    使用x-Forward_for插件或者burpsuit可以改包,伪造任意的IP地址,使一些管理员后台绕过对IP地址限制的访问. 防护策略: 1.对于直接使用的 Web 应用,必须使用从TCP连接中得到 ...

  7. 工具安装——linux下安装JDK1.8

    1.查看Linux环境自带JDK 使用命令:# rpm -qa|grep gcj 显示内容其中包含相应信息# java-x.x.x-gcj-compat-x.x.x.x-xxjpp# java-x.x ...

  8. Delphi 子界类型

  9. 服务器挂载 ntfs32 硬盘

    1,fdisk -l 查看硬盘名称 2,mount -t ntfs-3g /硬盘名/  /目标目录/ 3,umount   /硬盘名/ 4,如果卸载不了 就fuser -km /目标目录/

  10. PAT Basic 1010 一元多项式求导 (25 分)

    给定一句英语,要求你编写程序,将句中所有单词的顺序颠倒输出. 输入格式: 测试输入包含一个测试用例,在一行内给出总长度不超过 80 的字符串.字符串由若干单词和若干空格组成,其中单词是由英文字母(大小 ...