题目:

给定一个二叉树,找出其最小深度。

注意最小深度的定义!

最小深度从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

一、递归法

时间复杂度:O(n)。需要遍历每一个节点。

空间复杂度:最差情况下,当一棵树是非平衡树的时候,例如每个节点都只有一个孩子,树的高度为n,会产生n次递归调用,因此栈的空间开销是O(N)。但在最好情况下,树的高度只有log(n),栈的空间开销是O(log(N))。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if (root == NULL)
return ; if( (root->left == NULL) && (root->right == NULL) )
return ; int depthL = INT_MAX;
int depthR = INT_MAX; if(root->left != NULL)
depthL = minDepth(root->left);
if(root->right != NULL)
depthR = minDepth(root->right); int depth = min( depthL, depthR ) + ;
return depth;
}
};

二、宽度优先搜索

使用FIFO的数据结构queue存储树节点,从而实现对树节点自上而下的遍历。

时间复杂度:O(N)。完全二叉树的情况下,需要对 n/2 个节点进行遍历。非平衡树的情况下,例如每个节点只有1个孩子节点,则需要遍历所有节点。

空间复杂度:O(N)。完全二叉树的情况下,queue容器中最多需要存储 n/2 个节点。非平衡树的情况下,例如每个节点只有1个孩子节点,则queue容器中最多只存储1个节点。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root == NULL)
return ; queue<TreeNode*> q;
q.push(root);
int depth = ; while(!q.empty()) {
int len = q.size(); for(int i = ; i < len; ++i) {
TreeNode* node = q.front();
q.pop(); int num = ; if(node->left != NULL) {
q.push(node->left);
num += ;
}
if(node->right != NULL) {
q.push(node->right);
num += ;
} if(num == )
return depth + ;
}
depth++;
}
return depth;
}
};

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