CF1037H Security 后缀自动机 + right集合线段树合并 + 贪心

题目描述：

给定一个字符串 $S$

给出 $Q$ 个操作，给出 $L,R,T$，求出字典序最小的 $S_{1}$ 为 $S[L...R]$的子串，且 $S_{1}$ 的字典序严格大于 $T$. 输出这个 $S_{1}$，如果无解输出 $-1$

$1\leqslant|S|\leqslant10^5,1\leqslant Q\leqslant2\times10^5,1\leqslant L\leqslant R\leqslant |S|,\sum|T|\leqslant2\times10^5$

 题解：

正解还是比较好想的.
不难想到 $S_{1}$ 一定是与 $T$ 有一段相等的前缀并在一个位置上不同.
也就是说，$S_{1}=Prefix(T)+c$ ，$('a'\leqslant c\leqslant'z')$
先考虑没有 $L,R$ 的限制.
先将 $T$ 在后缀自动机上进行匹配，直到匹配不了.
贪心地从后向前枚举不同的那个字符，如果当前找到了不同字符，则直接输出即可. (这一定是最优的，因为前缀更长)
现在有了 $L,R$ 的限制，直接来一遍线段树合并维护 $right$ 集合即可.
在后缀自动机上匹配的时候到线段树中判断一下在不在 $[L,R]$ 中即可. 

#include<bits/stdc++.h>
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define maxn 220000
using namespace std;
int n;
int rt[maxn];
namespace tr
{
	#define mid ((l+r)>>1)
	#define lson t[x].l
	#define rson t[x].r
	int cnt;
	int newnode() { return ++cnt; }
	struct Node{ int l,r,sumv; }t[maxn * 50];
	int merge(int u,int v)
	{
		if(!u||!v) return u+v;
		int x=newnode();
		t[x].sumv=t[u].sumv+t[v].sumv;
		lson=merge(t[u].l,t[v].l);
		rson=merge(t[u].r,t[v].r);
		return x;
	}
	void update(int &x,int l,int r,int k,int delta)
	{
		if(!x)x=newnode();
		t[x].sumv+=delta;
		if(l==r) return;
		if(k<=mid) update(lson, l, mid, k, delta);
		else update(rson, mid + 1, r, k, delta);
	}
	int query(int x,int l,int r,int L,int R)
	{
		if(!x || L>R)return 0;
		if(l>=L&&r<=R) return t[x].sumv;
		int tmp=0;
		if(L<=mid) tmp+=query(lson,l,mid,L,R);
		if(R>mid) tmp+=query(rson, mid+1,r,L,R);
		return tmp;
	}
	#undef lson
	#undef rson
};
namespace SAM
{
	int tot,last;
	int len[maxn], ch[maxn][30], f[maxn], rk[maxn], C[maxn];
	void init() { tot = last = 1; }
	void extend(int c)
	{
		int np=++tot,p=last;
		last=np, len[np]=len[p]+1;
		while(p&&!ch[p][c]) ch[p][c]=np,p=f[p];
		if(!p) f[np]=1;
		else
		{
			int q=ch[p][c];
			if(len[q]==len[p]+1) f[np]=q;
			else
			{
				int nq=++tot;
				len[nq]=len[p]+1;
				memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
				f[nq]=f[q],f[np]=f[q]=nq;
				while(p&&ch[p][c]==q) ch[p][c]=nq, p=f[p];
			}
		}
		tr::update(rt[np], 1, n, len[np], 1);
	}
	void prepare()
	{
		int i,j;
		for(i=1;i<=tot;++i) ++C[len[i]];
		for(i=1;i<=tot;++i) C[i]+=C[i-1];
		for(i=1;i<=tot;++i) rk[C[len[i]]--]=i;
		for(i=tot;i>=1;--i)
		{
			j=rk[i];
			rt[f[j]]=tr::merge(rt[f[j]], rt[j]);
		}
	}
};
char str[maxn], T[maxn], stac[maxn];
int cur[maxn];
int main()
{
	int i,j,Q;
	// setIO("input");
	scanf("%s",str+1);
	n=strlen(str+1);
	SAM::init();
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		SAM::extend(str[i]-'a');
	}
	SAM::prepare();
	scanf("%d",&Q);
	while(Q--)
	{
		int l,r,_len,trace=0,top=0,L;
		scanf("%d%d%s",&l,&r,T+1);
		L=l;
		_len=strlen(T+1);
		cur[0]=1;
		for(i=1;i<=min(_len,n-1);++i)
		{
			int c=T[i]-'a';
			if(SAM::ch[cur[i-1]][c] && tr::query(rt[SAM::ch[cur[i-1]][c]], 1, n, l, r))
			{
				cur[i]=SAM::ch[cur[i-1]][c];
				++l,   trace=i, stac[++top]=T[i];
			}
			else break;
		}
		T[0]='a';
		int flag=0;
		for(i=min(n-1,trace);i>=0;--i)
		{
			int c= i + 1 > _len ? -1 : T[i+1] - 'a';
		//	if(flag) break;
			for(j=c+1;j<27;++j)
			{
				if(SAM::ch[cur[i]][j] && tr::query(rt[SAM::ch[cur[i]][j]] , 1, n, l, r))
				{
					flag=1;
					stac[++top]='a'+j;
					break;
				}
			}
			if(flag) break;
			--l;
			--top;
		}
		if(!flag) printf("-1\n");
		else
		{
			for(i=1;i<=top;++i) printf("%c",stac[i]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}