USACO4.3 Street Race【分析】

这道题，感觉不是很难，分析清楚之后非常简单。（标签都不知道怎么加）

读完题首先想到了分割点一定是必经点的一种特殊情况，如果分割点不是必经点的话，那么它就不能把这个图分成两半（存在不经过它的边沟通两半）

然后先做比较简单的必经点。想到了割点，但是数据规模太小了，所以不用那么复杂，直接暴力枚举尝试把除起点终点之外的所有点全部删掉，判断图是否连通就可以了。

在必经点的基础上做分割点。

删掉一个点之后，从$0$号点出发标记所有能够遍历到的点，再从被删掉的那个点出发，如果碰到了之前遍历过的点就说明这个点不是分割点。

要注意一个特殊情况：如果这个节点有自环，那么这个节点就不能当做分割点。（自环的那条边为两部分的公共边）（代码里写得很丑，现在想来直接特判一下不就可以了吗）

实现不是很难，广搜和深搜都可以。

（代码里编号好像忘了排序，数据好水啊）

 //nice
 /*
 ID: Starry21
 LANG: C++
 TASK: race3
 */
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define N 55
 #define ll long long
 #define INF 0x3f3f3f3f
 int n;
 vector<int>G[N],ans1,ans2;
 int vis[N];
 queue<int>Q;
 int main()
 {
     //freopen("race3.in","r",stdin);
     //freopen("race3.out","w",stdout);
     while()
     {
         int x;
         while(scanf("%d",&x)!=EOF)
         {
             if(x==-||x==-) break;
             G[n].push_back(x);
         }
         if(x==-) break;
         n++;
     }
     n--;
     //printf("%d\n",n);
     /*for(int i=0;i<=n;i++)
     {
         for(int j=0;j<G[i].size();j++)
             printf("%d ",G[i][j]);
         puts("");
     }*/
     for(int s=;s<=n-;s++)//0是起点 n是终点 枚举必经点
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         while(!Q.empty()) Q.pop();
         Q.push();
         vis[]=;
         while(!Q.empty())
         {
             int u=Q.front();Q.pop();
             for(int i=;i<G[u].size();i++)
             {
                 int v=G[u][i];
                 if(vis[v]) continue;
                 vis[v]=;//56 57行顺序 防自环
                 if(v==s) continue;
                 Q.push(v);
             }
         }
         if(vis[n]) continue;
         //vis[i]=1 是从0出发不经过s能够到达的点
         ans1.push_back(s);
         bool f=;
         while(!Q.empty()) Q.pop();
         Q.push(s);
         //这里vis[s]不赋值 防自环
         while(!Q.empty())
         {
             int u=Q.front();Q.pop();
             for(int i=;i<G[u].size();i++)
             {
                 int v=G[u][i];
                 if(vis[v]==) continue;
                 if(v==s) continue;//vis[s]没有赋值2
                 if(vis[v]==)//访问到了从s也能到的点
                 {
                     f=;
                     break;
                 }
                 vis[v]=;
                 Q.push(v);
             }
             if(f) break;
         }
         if(!f) ans2.push_back(s);
     }
     printf("%d",ans1.size());
     for(int i=;i<ans1.size();i++)
         printf(" %d",ans1[i]);
     puts("");
     printf("%d",ans2.size());
     for(int i=;i<ans2.size();i++)
         printf(" %d",ans2[i]);
     puts("");
 }
 /*
 注意自环的情况
 比如：
 1 -2
 2 1 -2
 3 0 -2
 3 4 -2
 5 0 -2
 7 6 -2
 7 -2
 8 -2
 -2
 -1
 中的1号点
 */

Code