2019/11/09 TZOJ

1001 Interesting Integers

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=4731

给你[a,b]区间，问有几个数是有趣的数（数字只有一个数不同的），臣妾不行；

1002 Longest Prefix

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=3559

1003 Count Color

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6036

t种颜色上到原色为颜色1的板子上面。线段树

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=;
 ll add[maxn<<];
 ll ans[maxn<<];
 void update(int rt)
 {
     ans[rt]=ans[rt<<]|ans[rt<<|];
 }
 void Push(int rt)
 {
     if(add[rt])
     {
         add[rt<<]=add[rt];
         add[rt<<|]=add[rt];
         ans[rt<<]=add[rt];
         ans[rt<<|]=add[rt];
         add[rt]=;
     }
 }
 void buildtree(int left,int right,int rt)
 {
     add[rt]=;
     if(left==right)
     {
         ans[rt]=;
         return;
     }
     int mid=(left+right)>>;
     buildtree(left,mid,rt<<);
     buildtree(mid+,right,rt<<|);
     update(rt);
 }
 void updatetree(int a,int b,int c,int Left,int Right,int rt)
 {
     if(a<=Left&&b>=Right)
     {
         add[rt]=<<(c-);
         ans[rt]=<<(c-);
         return;
     }
     Push(rt);
     int mid=(Left+Right)>>;
     if(a<=mid) updatetree(a,b,c,Left,mid,rt<<);
     if(mid<b) updatetree(a,b,c,mid+,Right,rt<<|);
     update(rt);
 }
 ll query(int a,int b,int Left,int Right,int rt)
 {
     if(a<=Left&&b>=Right) return ans[rt];
     Push(rt);
     int mid=(Left+Right)>>;
     ll res=;
     if(a<=mid) res|=query(a,b,Left,mid,rt<<);
     if(mid<b) res|=query(a,b,mid+,Right,rt<<|);
     return res;
 }
 int main()
 {
     int L,T,O;scanf("%d%d%d",&L,&T,&O);
     buildtree(,L,);
     while(O--)
     {
         getchar();
         char ch;scanf("%c",&ch);
         if(ch=='C')
         {
             int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             if(a>b) swap(a,b);
             updatetree(a,b,c,,L,);
         }
         else{
             int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
             if(a>b) swap(a,b);
             ll res=query(a,b,,L,);
             ll num=;
             while(res)
             {
                 if(res&) num++;
                 res>>=;
             }
             printf("%lld\n",num);
         }
     }
 }

1004 Get Many Persimmon Trees

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6045

二维树状数组，以(s,t)的矩形暴力找过去，得到最大的ans。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 #define N 105
 int ma[N][N];
 int n,m;
 inline int lowbit(int x){return x&-x;}
 void updata(int x,int y)
 {
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
         for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j)) ma[i][j]++;
 }
 int query(int x,int y)
 {
     int res=;
     for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))
         for(int j=y;j>;j-=lowbit(j)) res+=ma[i][j];
     return res;
 }
 int main()
 {
     int T;
     while(~scanf("%d",&T),T)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(ma,,sizeof(ma));
         while(T--)
         {
             int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
             updata(a,b);
         }
         int s,t;scanf("%d%d",&s,&t);
         int ans=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 int upi=i,upj=j,downi=i+s-,downj=j+t-;
                 if(downi>n||downj>m) continue;
                 int sum=query(upi-,upj-)+query(downi,downj)-query(downi,upj-)-query(upi-,downj);
                 ans=ans>sum?ans:sum;
             }
         printf("%d\n",ans);
     }
 }

1005 Travelling

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6062

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 #define N 60005
 int mp[][],n,m,ans,dp[][N];
 int in[],three[];
 void init(int n)
 {
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         for(int j=;j<in[n];j++)
             dp[i][j]=-;
         for(int j=;j<n;j++)
             mp[i][j]=-;
     }
 }
 int arr(int three[],int sum)
 {
     int res=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         three[i]=sum%;
         sum/=;
         if(three[i]) res++;
     }
     return res;
 }
 void bfs()
 {
     for(int kk=;kk<in[n];kk++)
     {
         int k=arr(three,kk);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             if(three[i])
             {
                 if(k==) dp[i][kk]=;
                 if(dp[i][kk]==-) continue;
                 if(k==n)
                 {
                     if(ans==-) ans=dp[i][kk];
                     else ans=min(ans,dp[i][kk]);
                 }
                 for(int j=;j<n;j++)
                 {
                     if(i!=j&&three[j]<&&mp[i][j]!=-)
                     {
                         int mark=kk+in[j];
                         if(dp[j][mark]==-) dp[j][mark]=dp[i][kk]+mp[i][j];
                         else dp[j][mark]=min(dp[i][kk]+mp[i][j],dp[j][mark]);
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     in[]=;
     for(int i=;i<=;i++) in[i]=in[i-]*;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         init(n);
         while(m--)
         {
             int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             a--,b--;
             if(mp[a][b]!=-) mp[a][b]=mp[b][a]=min(mp[a][b],c);
             else mp[a][b]=mp[b][a]=c;
         }
         ans=-;
         bfs();
         printf("%d\n",ans);
     }
 }

1006 A/B

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6065

(A/B)%MOD->(A%MOD)*(B-1%MOD)

这里用了求出m的欧拉函数值再进行一次快速幂f(b,phi[M]-1)求逆元

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int M=;
 typedef long long ll;
 ll phi[];
 void euler()
 {
     for(int i=;i<=M;++i)
         phi[i]=i;
     for (int i=;i<=M;i++)
         if (phi[i]==i)
             for (int j=i;j<=M;j+=i)
                 phi[j]=phi[j]/i*(i-);
 }
 ll f(ll a,ll b)
 {
     ll res=,x=a%M;
     while(b)
     {
         if(b&) res=(res*x)%M;
         b>>=;
         x=x*x%M;
     }
     return res;
 }
 int main()
 {
     euler();
     int t;scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         ll n,b;scanf("%lld%lld",&n,&b);
         printf("%lld\n",n*f(b,phi[M]-)%M);
     }
 }

拓展欧几里得算法，a*x+b*y=GCD，当a==GCD,b==0时停止查找，可推出最后状态a*1+b*0==GCD。前后等式分别为a*x+b*y=gcd、b*x1+(a%b)*y1=gcd，补上条件递归。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int M=;
 ll ans,re;
 void e_gcd(ll a,ll b)
 {
     if(b==)
     {
         ans=,re=;
         return;
     }
     e_gcd(b,a%b);
     ll temp=ans;
     ans=re;
     re=temp-a/b*re;
 }
 int main()
 {
     int t;scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         ll n,b;scanf("%lld%lld",&n,&b);
         e_gcd(b,M);
         ans<?ans+=M:ans+=;
         printf("%lld\n",n*ans%M);
     }
 }

1007 Road Construction

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6085

缩点，(叶子节点+1)/2

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 #define N 1005
 vector<int> G[N];
 int n,r,low[N],degree[N],mp[N][N],cnt;
 void init()
 {
     for(int i=;i<=n;i++) G[i].clear();
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(degree,,sizeof(degree));
     memset(mp,,sizeof(mp));
 }
 void dfs(int u,int x)
 {
     int l=G[u].size();
     low[u]=cnt++;
     for(int i=;i<l;i++)
     {
         int v=G[u][i];
         if(v==x) continue;
         if(!low[v]) dfs(v,u);
         low[u]=min(low[u],low[v]);
     }
 }
 int tarjan()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int l=G[i].size();
         for(int j=;j<l;j++)
             if(low[i]!=low[G[i][j]]) degree[low[i]]++;
     }
     int res=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(degree[i]==) res++;
     return res;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&r);
     init();
     while(r--)
     {
         int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
         if(mp[a][b]) continue;
         mp[a][b]=mp[b][a]=;
         G[a].push_back(b),G[b].push_back(a);
     }
     cnt=;
     dfs(,);
     int res=tarjan();
     printf("%d\n",(res+)/);
 }

1008 Currency Exchange

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6097

spfa算法，判断是否存在环路。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 #define N 105
 double ma1[N][N],ma2[N][N],ans[N];
 int n,m,s,a,b;
 int vis[N];
 double v,x_ab,x_ba,y_ab,y_ba;
 bool spfa()
 {
     ans[s]=v;
     vis[s]=;
     queue<int> qu;
     qu.push(s);
     while(!qu.empty())
     {
         int node=qu.front();
         qu.pop();
         vis[node]=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(ans[i]<(ans[node]-ma2[node][i])*ma1[node][i])
             {
                 ans[i]=(ans[node]-ma2[node][i])*ma1[node][i];
                 if(ans[s]>v) return true;
                 if(!vis[i]) qu.push(i),vis[i]=;
             }
         }
     }
     return false;
 }
 void init()
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=n;j++)
         {
             ma1[i][j]=;
             ma2[i][j]=ma1[i][j]=;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v);
     init();
     for(int kk=;kk<m;kk++)
     {
         scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&x_ab,&y_ab,&x_ba,&y_ba);
         ma1[a][b]=x_ab,ma2[a][b]=y_ab;
         ma1[b][a]=x_ba,ma2[b][a]=y_ba;
     }
     if(spfa()) printf("YES\n");
     else printf("NO\n");
 }